Аннотация: В настоящей лекции рассматриваются определение предметной области для хранилищ данных, метод моделирования "сущность-связь", нормальные формы отношений, процесс нормализации сущностей модели "сущность-связь", приводятся примеры построения диаграмм "сущность-связь".

Цель лекции

Изучив материал настоящей лекции, вы будете знать:

• определение предметной области базы данных
• что представляет собой базы данных;
• основные конструкции и элементы логической модели базы данных;
• что собой представляют шесть нормальных форм отношений ;
• способы приведения отношений к нормальным формам;

и научитесь:

• различать основные понятия предметной области : объект (сущность) , ядро предметной области , ситуация, состояние предметной области ;
• читать диаграммы "сущность-связь" .
• строить нормальные формы в модели "сущность-связь".

Введение

Для логического проектирования реляционных ХД применяются следующие методики.

• Метод моделирования "сущность-связь" (ER modeling) дает абстрактную модель предметной области сущности (entities), взаимосвязи (relationships) между сущностями и атрибуты (attributes) для представления свойств сущностей и взаимосвязей.
• Метод многомерного моделирования ( Dimensional modeling) дает абстрактную модель предметной области , используя следующие основные понятия: показатели или метрики (measures), факты (facts) и измерения (dimensions).
• Методы моделирования временных данных ( Temporal data modeling ) дают абстрактную модель фрагмента предметной области , представляющего временные ряды данных, и используют следующие основные понятия: временные метки (timestamps), временной ряд ( time series ), дата, диапазон дат, классы.
• Метод моделирования "свод данных" (Data Vault) дает абстрактную модель фрагмента предметной области , основываясь на математических принципах нормализации отношений , и использует следующие основные понятия: сущности-концентраторы ( Hub Entities ), связывающие сущности ( Link Entities ), сущности-сателлиты ( Satellite Entities ),

В настоящей лекции мы рассмотрим метод моделирования " сущность-связь ".

Понятие предметной области и архитектура данных

Понятие предметной области

Основным назначением информационных систем (ИС), в том числе и систем складирования данных, является оперативное обеспечение пользователя информацией о внешнем мире путем реализации вопросно-ответного отношения . Вопросно-ответные отношения , получая интерпретацию во внешнем мире (мире вне ИС), позволяют выделить для ИС определенный его фрагмент - предметную область , который и будет воплощен в системе. Информация о внешнем мире представляется в ИС в форме данных. Это ограничивает возможности смысловой интерпретации информации и конкретизирует семантику ее представления в ИС. Совокупность этих выделенных данных для ИС образует логическую модель предметной области , описывающие ее состояние с определенной точностью.

Важно понимать, что логическая модель предметной области создается на этапе анализа требований к ИС и не содержит предположений о технологии реализации хранилища или базы данных.

Оперируя терминами "данные" и "вопросы", вопросно-ответное отношение можно представить в виде таблицы, столбцами которой являются элементы данных, а строками - вопросы. Каждая ячейка такой таблицы имеет логическое значение 1, если вопрос использует этот элемент данных, или 0 - в противном случае.

Понятие предметной области является одним из базовых понятий информатики и не имеет точного определения. Его использование в контексте ИС предполагает существование устойчивой во времени соотнесенности между именами, понятиями и определенными реалиями внешнего мира, не зависящей от самой ИС и ее круга пользователей. Таким образом, введение понятия предметной области ограничивает и делает обозримым пространство информационного поиска в ИС, и позволяет выполнять запросы за конечное время.

Совокупность реалий (объектов) внешнего мира - объектов, о которых можно задавать вопросы, - образует объектное ядро предметной области . Невозможно получить в ИС ответ на вопрос о том, что ей неизвестно.

Термин "объект" является первичным, неопределяемым понятием. Синонимами термина "объект" являются "реалия", "сущность", "вещь". Отметим, что термин "сущность" понимается далее несколько уже, как компонент определенной . Выделяемые в предметной области объекты превращаются аналитиками (а не проектировщиками) в сущности. При этом сущность предметной области понимается как результат абстрагирования реального объекта путем выделения и фиксации его свойств .

На рис. 6.1 представлен один из подходов к классификации объектов предметной области .

Рис. 6.1.

Примерами сущностей (с точки зрения логической модели предметной области ) или объектов (с точки зрения внешнего мира по отношению к ИС) являются: студент, группа студентов, аудитория для занятий, время занятий и. т. д.

С объектами связано две проблемы - идентификация и адекватное описание. Для идентификации используют имя . При этом предполагается, что происходит отказ от его смысла, который присущ естественному языку. Используется только указательная функция имени. Имя - это прямой способ идентификации объекта . К косвенным способам идентификации объекта относят его свойства в их понимании как характеристики или признака.

Объекты взаимодействуют между собой через свои свойства, что порождает ситуации. Ситуации – это взаимосвязи, выражающие взаимоотношения между объектами . Ситуации в предметной области описываются посредством высказываний о предметной области с использованием исчисления высказываний и исчисления предикатов, т.е. формальной, математической логики. Например, высказывание "Программист, менеджер есть служащие компании" описывает отношение включения. Таким образом, вся информация об объектах и сущностях предметной области описывается с помощью утверждений на естественном языке.

Методы математической логики позволяют формализовать эти утверждения и представить их в виде, пригодном для анализа.

Пример .

Рассмотрим высказывание: "Студент Иванов А.А, родился в 1992 году". Оно выражает следующие свойства объекта "Иванов А.А.":

• в явном виде - год рождения;
• в неявном виде – принадлежность к студентам.

Первое свойство устанавливает связь между парами объектов "Иванов А.А." и "год рождения", а второе свойство устанавливает связь между парами объектов "Иванов А.А." и "множество студентов". Формализация этого высказывания представляется как результат присваивания значений переменных, входящих в следующие предикаты:

РОДИЛСЯ (Иванов А.А., 1982)

ЯВЛЯЕТСЯ СТУДЕНТОМ (Иванов А.А.)

Отметим, что в семантике естественных языков ситуация и взаимосвязь считаются почти синонимами. Ситуация содержит высказывание об объектах предметной области , которому можно приписать некоторую оценку истинности и представить в виде предиката после введения переменных. Таким образом, совокупность высказываний о предметной области можно трактовать как определение информационного пространства для ИС.

На рис. 6.2 представлен один из подходов к классификации ситуаций в рамках предметной области .

Различают статические и динамические ситуации. Примерами статических ситуаций являются такие ситуации, как "иметь цвет", "иметь возраст" и т.д. Примерами динамических ситуаций являются такие ситуации, как "создать механизм", "выпечь хлеб" и т.д.

Обратите внимание на то, что ситуация также может представлять собой объект и обладать свойствами. Подобная коллизия порождает неоднозначность при моделировании предметной области .

Приведенная выше классификация вводит в предметную область два важных аспекта – пространство и время, причем время понимается и как момент события, и как интервал между событиями. Предметная область существует в пространстве и во времени, т.е. ей присущи, как и реальному миру, временные и пространственные отношения и связи. Следует отличать реальное время внешнего мира и его отражение в ИС и в источниках информации. В ИС взаимосвязи, зависящие от времени, фиксируются только после их регистрации. Таким образом, предметная область в каждый конкретный момент времени представляет собой выделенную совокупность определенных объектов и ситуаций, называемую состоянием предметной области (или снимком) .

Таким образом, предметная область - это целенаправленная первичная трансформация картины внешнего мира в некоторую умозрительную картину, определенная часть которой фиксируется в ИС в качестве алгоритмической модели фрагмента действительности .

Понятие предметной области было введено в начале 80-х годов прошлого века, когда учеными в области ИС была осознана необходимость использовать семантические модели для представления информации в компьютерных системах. Так же, как требования к компьютерной системе формируются средствами естественного языка, так и информация в компьютерных системах представляется средствами особого языка с определенной семантикой. Такой подход впервые был представлен П. Ченом в 1976 году.

Примером классической предметной области для создания систем складирования данных и, следовательно, для ХД является задача анализа продаж компании. В качестве объектов этой предметной области можно выделить следующие: "менеджер продаж", "товар", "склад", "офис продаж", "покупатель". В качестве ситуаций – "продать товар", "купить товар", "отгрузить товар со склада", "доставить товар".

Архитектура данных предметной области

ХД является предметно-ориентированной, интегрированной, постоянной во времени коллекцией исторических данных, используемой различными группами пользователей для поддержки принятия решений или анализа данных. Информация в компьютерных системах, в том числе и в ХД, представляется в виде элементов данных (items). Одно из основных положений концепции ХД состоит в очистке, фильтрации, преобразовании, суммировании и агрегации данных, а затем размещении их в некоторой структуре для обеспечения информационных потребностей пользователей. Определение такой структуры является одной из основных задач логического моделирования ХД.

Одной из первых задач проектировщика ХД является определение архитектуры данных. Архитектура данных - это принципы субъективного представления информации в виде данных в рамках модели предметной области . При построении архитектуры данных проектировщик ХД определяет элементы данных, их свойства и взаимосвязи между ними. Одним из ключевых моментов построения архитектуры данных является степень детализации информации при преобразовании ее в элементы данных. Процесс такого преобразования называют структуризацией данных .

Для данных OLTP-систем решение вопросов, связанных с уровнем детализации данных, не является столь важным, как в системах складирования данных. В БД OLTP-систем данные обычно детально структурированы. Для представления данных в ХД проектировщик должен специально решить вопрос об уровне структуризации данных, исходя из требований к системе складирования данных. Решение этого вопроса весьма важно, поскольку при агрегации и суммировании данных некоторые диапазоны данных из подающей OLTP-системы могут быть не представлены в ХД. Например, ХД телекоммуникационной компании может содержать оплату за пользование телефоном, просуммированную по минутам, а подающая система хранит такие данные по секундам.

Уровень структуризации (детализации или гранулированности) данных (Data granularity ) является одной из самых важных характеристик ХД. Уровень структуризации данных - это степень детализации хранимых данных, оптимальная с точки зрения решения информационно-аналитических задач в рамках предметной области ХД .

Грубо говоря, уровень структуризации данных определяет количество запросов, на которые можно получить ответы в системе складирования данных. Если в ХД поддерживается высокий уровень структуризации данных, то система поддерживает практически любой запрос в рамках предметной области ХД. В примере, приведенном выше, невозможно получить ответ на вопрос: сколько абонент Иванов А.А. заплатил за пять секунд разговора первого января 2009 года.

Поддержка высокого уровня структуризации данных приводит к необходимости хранить и сопровождать большие объемы данных, что может отрицательно сказываться на производительности системы складирования данных , в частности, на времени ответа на запрос. С другой стороны, низкий уровень структуризации данных приводит к тому, что система складирования данных может отвечать на строго ограниченный круг запросов. Поэтому одной из задач проектировщика ХД на уровне логического моделирования является принятие решения об оптимальном уровне структуризации данных в ХД.

Структуризация данных предполагает разбиение всего набора данных на определенные классы с целью дальнейшей детализации внутри выделенного класса. Для ХД характерны три основных вида данных (класса).

• Фактические данные (Real-time data) представляют собой текущее состояние количественных и качественных показателей деятельности организации. Источником таких данных являются обычно OLTP-системы. Таким данным присущ высокий уровень структуризации. Для того чтобы использовать такие данные в ХД, их нужно предварительно обработать с помощью процедур очистки.
• Производные данные (Derived data) представляют собой данные, которые получены в результате суммирования, агрегации и усреднения фактических данных. В зависимости от задач анализа такие данные могут быть либо детальными, либо итоговыми.
• Консолидированные данные (Reconciled data) - это фактические данные, которые были очищены и представляют собой интегрированный источник данных для решения задач анализа. Основное требование к таким данным - их согласованность (consistency).

Понятие предметной области и хранилища данных

Понятие предметной области используется практически при проектировании и разработке всех классов информационных систем с базами и хранилищами данных. Предметная область определяет ту часть реального мира, которая будет моделироваться и реализоваться в системе. Предметная область определяет наиболее общие вытекающие из ее семантики критерии и требования к системе.

ХД по определению есть предметно-ориентированная электронная коллекция, т.е. оно изначально ориентировано на определенные направления деятельности организации, предметную область , - например, такие как производство или продажа.

Вопросы, с которыми пользователи обращаются к ХД, носят, как правило, стратегический и более обобщенный характер, чем в OLTP-системах. Ответы на них предполагают агрегацию и суммирование данных по различным направлениям деятельности организации. Это требует от систем с ХД ориентации на конкретные предметные области деятельности организации.

Предметные области в системах с ХД формируются в соответствии с направлениями деятельности организации. Чтобы определить список предметных областей для таких систем, необходимо определить основные виды деятельности организации - например, продажи, производство, клиенты и т.д.

Для выделения предметных областей в ХД часто используется так называемая методика "правило SW1", а именно ответы на вопросы: когда (when), где (where), кто (who), что (what), почему (why) и как (how) – по отношению к видам деятельности организации (интересы бизнеса). Например, при ответе на вопрос "кто" интересы бизнеса могут охватывать следующие объекты: "покупатели", "сотрудники", "поставщики", "менеджеры", "партнеры по бизнесу" и т. д.

После построения списка потенциальных предметных областей для систем с ХД обычно выполняют их дальнейшую детализацию путем декомпозиции каждой предметной области . В результате может быть получен список предметных областей , наиболее полно представляющий деятельность организации. При этом важно определить взаимоотношения между выделенными предметными областями , что является важным для определения измерений при многомерном моделировании ХД.

Отметим, что при решении задач анализа и, следовательно, при разработке BI-систем наиболее перспективным подходом для определения предметной области является изучение бизнес-процессов организации, а не функции, как в случае OLTP-систем.

Далее рассмотрим метод моделирования "сущность-связь". Этот метод используется для представления предметной области в виде ее логической модели. Применение метода создает модель предметной области , не зависимую от реализации. Метод применяется как при моделировании предметных областей OLTP-систем, так и при моделировании предметных областей BI-систем. Знание этого метода помогает проектировщику ХД быстрее установить логические связи между моделями БД OLTP-систем масштаба организации и моделями ХД BI-систем.

Моделирование методом "сущность-связь"

Основные понятия модели "сущность-связь"

Результатом моделирования методом "сущность-связь", или ER-моделирования, является ER-модель. ER-модель представляется с помощью ER-диаграмм , которые являются графической нотацией для абстрагирования данных в виде сущностей, взаимосвязей и атрибутов. Таким образом, семантика предметной области представляется в ER-модели в терминах субъективных средств описания – сущностей, атрибутов, идентификаторов сущностей, супертипов, подтипов и т.д.

Сущность предметной области является результатом абстрагирования реального объекта путем выделения и фиксации набора его свойств . Таким образом, сущность представляет класс объектов, который является результатом абстрагирования реального объекта. Обычно они обозначаются именем существительным естественного языка.

Сущность описывается с помощью данных, именуемых свойствами или атрибутами (attributes) сущности. Как правило, атрибуты являются определениями в высказывании о сущности и обозначаются именами существительными естественного языка.

Сущности вступают в связи друг с другом через свои атрибуты. Каждая группа атрибутов, описывающих одно реальное проявление сущности, представляет собой экземпляр сущности (instance). Иными словами, экземпляр сущности – это реализации сущности, отличающиеся друг от друга и допускающие однозначную идентификацию . Именование сущности в единственном числе облегчает в дальнейшем чтение модели. Фактически, имя сущности дается по имени ее экземпляра.

Одним из основных компьютерных способов распознавания сущностей в ИС является присвоение сущностям идентификаторов (Entity identifier). Часто идентификатор сущности называют ключом . Задача выбора идентификатора сущности является семантически субъективной задачей. Поскольку сущность определяется набором своих атрибутов, для каждой сущности целесообразно выделить такое подмножество атрибутов, которое однозначно идентифицирует данную сущность.

Некоторые сущности имеют естественные идентификаторы. Например, естественным идентификатором счета-фактуры является его номер. Идентификаторы сущности могут быть составными - состоящими из нескольких атрибутов, и атомарными - состоящими из одного атрибута сущности .

Уникальный идентификатор сущности - это атрибут сущности, позволяющий отличать одну сущность от другой . Если сущность имеет несколько уникальных идентификаторов , так называемых возможных ключей, то проектировщик должен выбрать первичный ключ сущности .

Различают однозначные и многозначные атрибуты. Однозначными являются атрибуты, которые в пределах конкретного экземпляра сущности имеют только одно значение. В противном случае они считаются многозначными .

Важным моментом изучения модели предметной области проектировщиком является выделение многозначных атрибутов сущности . Это связано с тем, что реляционная модель не поддерживает многозначных атрибутов и они должны быть разрешены на последующих стадиях проектирования.

Каждый атрибут имеет домен (domain). Домен - это выражение, которое определяет значения, разрешенные для данного атрибута . Иными словами, домен - это область значений атрибута. Для каждого атрибута сущности должен быть определен домен . На уровне логического моделирования данных назначение домена атрибуту носит общий характер. Например, атрибут текстовый, числовой, бинарный, дата или "не определен". В последнем случае аналитик должен дать описание домена . На последующих стадиях тип домена конкретизируется, смысл понятия домена в физической модели ХД уже, чем его может понимать аналитик. Это связано с тем, что в рамках физической модели домен реализуется посредством механизма ограничения домена , а СУБД не понимает неопределенных доменов .

Сущности не существуют отдельно друг от друга. Между ними имеются реальные отношения (Relationship), которые должны быть отражены в модели предметной области . При выделении отношений акцент делается на фиксацию связей и их характеристик. Отношение (связь) представляет собой соединение (взаимоотношение) между двумя или более сущностями . Каждая связь реализуется через значения атрибутов сущностей . Обычно связь обозначается глаголом. Каждая связь также должна иметь свой уникальный идентификатор связи .

В реляционной модели отношения реализуются только через ограничение целостности по внешнему ключу. Поэтому проектировщик реляционного ХД должен проконтролировать, чтобы связь между сущностями осуществлялась через точно указанные атрибуты, которые будут определять уникальный ключ связи. Выбор ключей сущностей - одно из важнейших проектных решений, которое предстоит сделать проектировщику при переходе к физической модели базы данных.

Связи характеризуются степенью связи и классом принадлежности сущности к связи. Степень (мощность) связи – это отношение числа сущностей, участвующих в образовании связи . Например, "один к одному", "один ко многим", "многие ко многим". На уровне логической модели допускается неопределенная или неразрешенная связь. Класс принадлежности сущности - это характер участия сущности в связи . Различают обязательные и необязательные классы принадлежности сущности к связи. Обязательным является такой класс принадлежности , когда экземпляры сущности участвуют в установлении связи в обязательном порядке. В противном случае сущность принадлежит к необязательному классу принадлежности . Для необязательного класса принадлежности сущности степень связи может быть равна нулю, т.е. экземпляр сущности можно связать с 0, 1 или несколькими экземплярами другой сущности. Для обязательного класса принадлежности степень связи не может равняться нулю.

Отношения , связывающие сущность саму с собой, называются рефлексивными . Типичным примером рефлексивных отношений является определение структуры подчиненности в отношении "Сотрудники". Рефлексивные отношения чаще всего отражают иерархические отношения внутри структуры данных. Они порождают ряд проблем проектирования, о которых речь пойдет позже

С точки зрения отношений различают слабые сущности ( weak ). Слабые сущности – это сущности, которые не могут присутствовать в базе данных, пока не существует связанного с ней экземпляра другой сущности . Примером такой сущности является заказ, который не может существовать без клиента. Слабые сущности имеют обязательный класс принадлежности , и степень связи такой сущности не может равняться нулю. Связь "заказ-клиент" является обязательной.

Выявление слабых сущностей и связанных с ними обязательных отношений необходимо для обеспечения целостности и согласованности данных. Так, например, неизвестному клиенту невозможно приписать заказ.

Иногда выделенная сущность несет в себе отношение включения или отношение "часть-целое". При этом существует некоторый атрибут, значения которого порождают разбиение множества экземпляров сущности на непересекающиеся подмножества - категории сущности . Категории сущности называют подтипами и выделяют в подчиненную в рамках отношения сущность, которая является категорией исходной сущности. Из исходной сущности выделяются общие для полученных категорий атрибуты, и таким образом выделяется сущность, которая становится супертипом . За выделенной сущностью- супертипом обычно оставляют наименование исходной сущности, хотя ее семантический смысл меняется.

Супертип с порожденными им подтипами является примером так называемой составной сущности . Составная сущность является логической конструкцией модели для представления набора сущностей и связей между ними как единого целого.

Пример. Сущность "автомобиль" можно разбить на следующие подтипы : автомобили с приводом на два колеса, автомобили с приводом на четыре колеса, автомобили с переключаемым приводом.

Для проектировщика важно знать, что все экземпляры сущности-супертипа относятся только к одному из ее подтипов . Наличие в модели подтипов и супертипов усложняют проектирование и создают определенные трудности в реализации. Поэтому важно на ранней стадии проектирования установить, является ли наличие супертипов в модели необходимым.

Для этого необходимо предпринять следующие действия:

• установить, много ли одинаковых свойств имеют различные подтипы . Следует помнить, что чем меньше подтипы похожи друг на друга, тем больше вероятность введения супертипа ;
• или найти экземпляр сущности , который можно обоснованно включить в более чем один подтип . Поскольку это противоречит определению супертипа , предлагаемое разбиение недопустимо.

Модель данных «сущность-связь»

Модель данных «сущность-связь» ввел в 1976 г. П. П. Чен. Она имеет много общего с иерархической и сетевой моделями данных и в силу своей ориентации на процесс проектирования может рассматриваться как обобщение и развитие ранее рассмотренных моделей. Описываемая модель допускает непосредственное представле­ние связей типа М: N.

Основные понятия . Модель «сущность -связь» базируется на представлении о том, что реальный мир состоит из различных сущностей, связанных определенными отношениями. Категории «сущность» и «связь» объявляются основополагающими, и разделение их производится на этапе создания конкретных представлений некоторой предметной области.

Каждая сущность принадлежит к некоторому классу или ему соответствует некоторый тип. Между сущностями имеются связи, за которыми пользователь закрепляет какой-то класс (тип). Таким образом, класс сущностей и класс связей определяют множества конкретных объектов и связей между ними. Заметим, что некоторая сущность может принадлежать более чем к одному классу (например, поставщик может одновременно быть и потребителем). В каждый момент времени состояние связи S между классами сущностей E 1 , Е 2 ..., Е n определяется отношением между множествами DOM E 1 , DOM E 2 , ..., DOM Е n , где DOM Е i , i = - множество объектов типа Е i .

Множество связей в модели «сущность - связь» можно представить в виде математического отношения п классов объектов:

где е i - сущность, принадлежащая множеству сущностей Е i , кортеж <e 1 e 2 ... е п > - связь из множества связей R. Необязательно, чтобы все E i , на которых определено R, были различными. Совокупность сущностей и классов связей образует верхний уровень модели.

Сущности и связи описываются характерными для них атрибутами. Среди атрибутов какой-нибудь сущности или связи выделяется подсписок, значения атрибутов которой однозначно идентифицируют сущность или связь в пределах типа. Сущности, связи и атрибуты образуют нижний уровень модели.

Графически модель «cущность - связь» представляется в виде схемы, в которой каждому классу объектов соответствует прямоугольник, а классу связей - шестиугольник (рис. 2.7). Под прямоугольником и шестиугольником указываются имена атрибутов сущностей и связей.

Рис. 2.7. Графическое представление модели «сущность-связь»:

а) класс сущностей; б) класс связей;

При изображении класса сущностей будем придерживаться следующих обозначений: ключевые атрибуты подчеркиваются, два различных класса сущностей не могут иметь одного имени.

На связи накладываются следующие ограничения:

типы связей между классами задаются парами (1:1, 1: N, N: 1, М: N). Когда значения М и N уточнены, берется максимальное значение;

одна связь может относиться ко многим сущностям и одна сущность может иметь много связей. В случае связей типа 1:1, 1: N, N: 1 не всегда нужно указывать имя связи.

Рассмотрим пример представления концептуальной схемы БД с помощью модели «сущность-связь» (рис. 2.8). Пусть имеются следующие приложения: управление поставками, складом, производством и договорами. Эти приложения могут использовать такие классы сущностей: ПОСТАВЩИК (поставщики), БАЗ-ДЕТ (базовые детали), ИЗД-УЗЕЛ (изделия и узлы), ДОГОВОР (договоры), СЛУЖАЩИЙ (служащие), ОТДЕЛ (отделы).

Рис. 2.8. Пример схемы модели «сущность-связь»

Для удовлетворения требований указанных выше приложений используются следующие связи между сущностями:

ВЫБРАТЬ - позволяет выбрать поставщика базового продукта в зависимости от условий продажи и поставки (эти условия задаются на схеме);

СБОРКА-БД - указывает базовые детали (материалы), которые непосредственно используются для производства изделия или узла, а также их число;

СБОРКА-УЗЕЛ - указывает узлы, непосредственно входящие в другие узлы или изделия, а также их число;

ПОСТ-БАЗ - связывает в договоре поставщиков с базовыми деталями;

НАЗНАЧИТЬ - характеризует в договоре изделия и узлы;

ОТВЕЧАЕТ - указывает ответственного за договор;

УЧАСТВУЕТ - связывает договор и людей, которые участвуют в его реализации;

РАБОТАЕТ - связывает отдел и людей, которые в нем работают;

РУКОВОДИТ - указывает руководителя данного отдела.

Схема модели «сущность-связь» может быть описана в виде, представленном на рис. 2.8.

Классы сущностей:

E1/ПОСТАВЩИК [НОМ-ПОСТ, ФАМ-ПОСТ, АДРЕС];

Е2/БАЗ-ДЕТ [НОМ-БДЗ-ДЕТ, НАИМ-БАЗ-ДЕТ, КОЛИЧ-НА-СКЛАДЕ, МИНИМ-КОЛИЧ];

Е3/ДОГОВОР [НОМ-ДОГ, ДАТА];

Классы связей:

L 1/ПОСТ-БАЗ L2 /ВЫБРАТЬ L3 /СБОРКА-БД

[ПОСТАВЩИК, БАЗ-ДЕТ, ДОГОВОР];

[ПОСТАВЩИК, БАЗ-ДЕТ: ЦЕНА, СРОК-ПОСТ];

[БАЗ-ДЕТ, ИЗД-УЗЕЛ: КОЛИЧ-БД];

Имена атрибутов связей отделяются двоеточием от имен классов сущностей.

Модель «сущность-связь» включает различные характеристики предметной области.

1. Связь может относиться к нескольким классам сущностей, например, связь ПОСТ-БАЗ соединяет классы сущностей ПОСТАВЩИК, БАЗ-ДЕТ, ДОГОВОР.

2. Связь может многократно относиться к одному классу сущностей, например связь СБОРКА-УЗЕЛ.

3. Многие связи могут относиться к одному классу сущностей, например связи РАБОТАЕТ и РУКОВОДИТ между сущностями СЛУЖАЩИЙ и ОТДЕЛ.

4. Модель отображает различные связи типа 1:1, 1: N , М: N.

5. Наличие двух классов сущностей для деталей БАЗ-ДЕТ и ИЗД-УЗЕЛ позволяет управлять: поставками деталей и находить поставщиков, опираясь на класс БАЗ-ДЕТ; процессом производства изделий, используя класс ИЗД-УЗЕЛ.

6. Два класса сущностей БАЗ-ДЕТ и ИЗД-УЗЕЛ имеют общие и специфические для них атрибуты. Наличие общих атрибутов приводит к некоторой избыточности данных. Специфические атрибуты требуются областью применения объектов.

В схеме (рис. 2.8) можно было бы рассматривать только функцию продажи изделий. В этом случае внешняя схема включала бы только сущности: базовые детали, узлы, изделия, которые нужно выделить вместе со связями между ними из концептуальной схемы. Во внешней схеме следует различать изделия и узлы, так как некоторая информация, требуемая для продажи, имеет отношение только к изделиям.

Для решения задач управления складом и производством изделий необходимо описать номенклатуру изделий и узлов, указывая: состав изделий из узлов и базовых деталей, состав узлов из подузлов и базовых деталей.

Для указания более конкретных связей между сущностями различают прямую и обратную связи. Каждой такой связи соответствует имя и пара чисел.

Рис. 2.9. Схема прямой и обратной связей

Например, в связи между сущностями СЛУЖАЩИЙ и ОТДЕЛ (рис. 2.9) прямая связь РАБОТАЕТ указывает на то, что служащий работает только в одном отделе; обратная связь СОДЕРЖИТ указывает на то, что отдел содержит не менее одного служащего (обычно много служащих). Другими словами, связь L между двумя классами сущностей А и В указывает на то, что сущность А связана, как минимум, с M и, как максимум, с N сущностями В. Иногда N может быть не определено.

Модель «сущность-связь» появилась в связи с потребностями проектирования БД. Она удовлетворяет двум важным критериям: во-первых, мощность ее средств позволяет представлять структуры и ограничения, свойственные реальному миру, и, во-вторых, разрыв между возможностями модели и промышленными СУБД не является слишком большим. Эти модели помогают проектировщикам контактировать с пользователями в процессе анализа и конструирования БД.

Реляционная модель

Основные понятия

В реляционной модели данных информация хранится в одной или нескольких связанных таблицах. Отдельная таблица обычно представляет совокупность (группу) либо реальных объектов, либо некоторых абстрактных концепций, либо событий одного типа. Каждая запись в таблице идентифицирует один объект группы. Таблица состоит из строк и столбцов, называемых записями и полями соответственно. Таблицы обладают следующими свойствами:

1. Каждый элемент таблицы представляет собой один элемент данных, т.е. группа значений в одном столбце одной строки недопустима;

2. Все столбцы в таблице однородные. Это означает, что элементы столбца имеют одинаковую природу. Столбцам присвоены имена;

3. В таблице нет двух одинаковых строк;

4. Порядок размещения строк и столбцов в таблице может быть произвольным. В операциях с такой таблицей ее строки и столбцы могут просматриваться в любом порядке безотносительно к их информационному содержанию и смыслу.

Таблицы, обладающие такими свойствами, являются точным прообразом математического двумерного множества – отношения (relation). Но эти два понятия не эквивалентны. Отношение – это абстрактный математический объект, а таблица – это конкретное изображение этого абстрактного объекта. Различие проявляется в их свойствах. В отношении строки и столбцы могут быть неупорядочены, а в таблице строки упорядочены сверху вниз, а столбцы слева направо. Строки в таблице могут повторяться строки, а в отношении нет.

В реляционной модели каждая строка таблицы уникальна. Это обеспечивается применением ключей, которые содержат одно или несколько полей таблицы. Ключи хранятся в упорядоченном виде, обеспечивающем прямой доступ к записям таблицы во время поиска. Связь между таблицами осуществляется посредством значений одного или нескольких совпадающих полей (преимущественно ключевых).

Приведем ряд терминов, применяющихся в реляционной модели:

· Отношением (relation) называется двумерное множество – таблица, удовлетворяющая вышеперечисленным требованиям;

· Атрибут – это свойство, характеризующие объект. В структуре таблицы каждый атрибут имеет имя и ему соответствует заголовок некоторого столбца таблицы. Количество атрибутов называется степенью отношения ;

· Кортежом (tuple) называется строка таблицы. В общем случае кортежи представляют собой набор пар <атрибут>, <значение>. Каждое значение должно быть атомарным, т.е. не может быть многозначным или составным. Следовательно, многозначные и составные атрибуты в реляционной модели не поддерживаются. Количество кортежей называется кардинальным числом ;

· Домен представляет собой множество всех возможных значений определенного атрибута отношения.

· Первичным ключом называется атрибут отношения, однозначно идентифицирующий каждый из его кортежей. Ключ может быть составным (сложным), т. е. состоять из нескольких атрибутов.

· Потенциальный ключ – это подмножество атрибутов отношения, обладающего следующими свойствами:

Свойством уникальности. Нет одинаковых кортежей с теми же значениями потенциальных ключей;

Свойством неизбыточности. Никакое из подмножеств потенциального ключа не обладает свойством уникальности.

Каждое отношение обязательно имеет комбинацию атрибутов, которая может служить ключом. Его существование гарантируется тем, что отношение – это математическое множество, которое не может содержать одинаковых кортежей, т.е. по крайней мере вся совокупность атрибутов обладает свойством однозначной идентификации кортежей отношения. Возможны случаи, когда отношение имеет несколько комбинаций атрибутов, каждая из которых однозначно определяет все кортежи отношения. Все эти комбинации атрибутов являются потенциальными или возможными ключами отношения. Один потенциальный ключ выбирается в качестве первичного, остальные будут называться вторичными (альтернативными). Могут быть даже такие ситуации, когда любой из потенциальных ключей может быть выбран в качестве первичного. Примером может служить таблица Менделеева, содержащая поля Имя , Символ и Атомное число . Потенциальные ключи имеют очень большое значение в реляционной теории. Они служат для адресации кортежей. Указав значение потенциального ключа мы гарантированно получим не более одного кортежа. Для отношений, связанных с другими «базовыми» отношениями, существуют еще внешние ключи, использующиеся для установления связи.

· Внешний ключ – это такой атрибут подчиненного отношения, который используется для установления связи с базовым отношением. Он содержит значения, всегда совпадающие с некоторыми значениями потенциального ключа базового отношения.

Исходя их вышеприведенных понятий, математически отношение можно описать следующим образом. Пусть даны n множеств Dl, D2, D3,..., Dn . Тогда отношение R есть множество упорядоченных кортежей<d1 , d2 , d3 ,..., dn >, где dk ÎDk , dk – атрибут, a Dk – домен отношения R.

В середине 70-х годов инженером IBM Коддом (Codd) была предложена модель данных, основанная на математических операциях исчисления отношений и реляционной алгебре. Основной структурной единицей этой модели являлось отношение (relation). Поэтому такая модель данных получила название реляционной. Коддом был также разработан язык манипулирования данных, представленных в виде отношений. Он предложил два эквивалентных между собой по своим выразительным возможностям варианта языка манипулирования данными:

5. Реляционная алгебра . Это процедурный язык, так как отношение, являющееся результатом запроса к реляционной БД, вычисляется при выполнении последовательности реляционных операторов, применяемых к отношениям. Операторы состоят из операндов, в роли которых выступают отношения, и реляционных операций. Результатом реляционной операции является отношение. Операции реляционной алгебры можно разделить на две группы. Первую группу составляют операции над множествами, к которым относятся операции объединения, пересечения, разности, деления и декартова произведения. Вторую группу составляют специальные операции над отношениями: проекция, выборка и соединение.

6. Реляционное исчисление . Это непроцедурный язык описательного или декларативного характера, содержащий лишь информацию о желаемом результате. Процесс получения этого результата скрыт от пользователя. К языкам такого типа относятся SQL и QBE. Первый основан на реляционном исчислении кортежей, второй – на реляционном исчислении доменов.

С помощью этих языков можно извлекать подмножество столбцов и строк таблицы, создавая таблицы меньшей размерности, а также объединять связанные данные из нескольких таблиц, создавая при этом таблицы большей размерности. Следовательно, различные пользователи могут выделять в реляционной БД различные наборы данных и связей между ними. Этот способ представления данных наиболее естественен и обозрим для конечного пользователя. Реляционная модель данных очень гибка, поскольку любое представление данных с некоторой избыточностью можно свести к двумерным таблицам.

Отношения

Теоретическим фундаментом реляционного подхода к БД является математическая теория отношений. Основные понятия и операции над отношениями используются в реляционных БД.

Основные понятия и способы представления отношений . Всякая система (математическая, информационная) непосредственно связана со множеством каких-то объектов , или элементов . Так, в математике используются множества чисел: натуральных, положительных, вещественных и др. В алгебре рассматриваются элементы, которые можно складывать, вычитать, умножать и т.д., а в геометрии - множества точек: прямые, линии, плоскости и т.д. Информационная система объекта, например, учебного заведения, содержит информацию о преподавателях, студентах, кафедрах, факультетах, лабораториях, расписании занятий и т. п.

Помимо элементов система включает в себя связи, отношения между ними. Так, числа а и b могут быть равны (а = b ) , не равны (а ≠ b ), а больше или равно b (а ≥ b ); фигуры А и В могут быть конгруэнтны (А = В ), А может содержать В (A B ); две прямые А и В могут быть параллельны (А || В ), перпендикулярны (). Студент а относится (принадлежит) к множеству А (студенты кафедры).

Все перечисленные отношения касаются двух объектов и поэтому называются бинарными отношениями или просто отношениями . Отношения между тремя объектами называются тернарными , а между n объектами - n-арными . Так, тернарным является отношение между объектами ЗАКАЗЧИК, ПОСТАВЩИК, ТОВАР.

Бинарным отношением R между множествами А и В (обозначается R (A , В )) называется любое множество упорядоченных пар (а , b ), где а А , b В . Если (а ,b ) R , то говорят, что а находится в отношении R к b , и записывают aRb , Поскольку множество упорядоченных пар (а , b ), где а A , b В , является декартовым произведением A ×В , то бинарным отношением будет любое подмножество этого произведения.

Пример 2.1. Возьмем множество поставщиков и множество предлагаемых товаров. Любое подмножество связей ПОСТАВЩИК - ТОВАР является бинарным отношением.

Пример 2.2. Пусть даны множества A = {1, 2, 3} и В = {2, 3, 4, 5, 6}. Декартово произведение A ×В - это множество пар:

(1, 2), (1, 3), …, (1, 6),

(2, 2), (2, 3), …, (2, 6),

(3, 2), (3, 3), …, (3, 6).

Построим бинарное отношение R , у которого первый элемент является делителем второго. Получим следующее бинарное отношение: R ={(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3,6)}.

Пример 2.3. Пусть Ольга (О), Павел (П), Иван (И) - имена детей в семье. Отношением а - брат b будет:

R = {(П, О), (И, О), (П, И), (И, П)}.

В отношении R (A , В ) множество А , т.е. совокупность всех первых координат, называют областью определения отношения R , а множество B , т. е. множество всех вторых координат, - областью его значений . Так, для примера 3.3 область определения - множество {П, И}, а область значений- множество {О, П, И}.

Дополнением к бинарному отношению R будем называть отношение , которое определяет подмножество

= (A ×B )\R ,

т.е. a b тогда и только тогда, когда {a , b ) R . Так, для примера 2.2

= {(2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (3, 5)}.

Бинарные отношения можно задавать различными способами: матрицами, графами, таблицами (сечениями). Отношение R (A , В ), где А = {а 1, а 2 , ..., a m }; B = {b 1, b 2 , ..., b n }, можно представить матрицей смежностей, строки которой соответствуют элементам A , а столбцы - элементам В ; на пересечении а i -й строки и b j -го столбца записана 1, если a i Rb j , и 0, если a i Rb j . Матрицы смежности для отношений R и для примера 2.2 имеют вид

R

Бинарное отношение R (A , В ) можно представить в виде ориентированного графа. Элементы множества А и В - вершины графа, причем ребром соединяются те и только те элементы а А , b В , для которых (a , b ) R. Так, в виде графа на рис. 2.10 представлено отношение для примера:

Рис. 2.10. Представление отношения R в виде графа

Пусть даны три множества А , В , С и два отношения R (A , В ) и S (B , С ). Композицией , или умножением , отношений R и S называют бинарное отношение RS (или R *S ) между элементами множеств А и С такое, что aRSc тогда и только тогда, когда существует хотя бы один элемент b В , при котором истинны aRb и bSc .

Пример 2.4. Рассмотрим множества

А = {а 1, а 2 , а 3 }, В = {b 1 , b 2 , b 3 }, С = {с 1 , c 2 , c 3 , c 4 }

и отношения

R (A , B ) = {(a 1 , b 2), (a 2 , b 1), (a 2 , b 3), (a 3 , b 4)},

S (B , C ) = {(b 1 , c 2), (b 2 , c 1)}.

Умножение отношений RS можно представить в виде графа (рис. 2.11.).

Умножение бинарных отношений ассоциативно, т. е. (RS )T = R (ST ). Пусть даны отношения R (A , В ), S (B , С ) и Т (С , D ). Тогда a (RS )Td = aR (ST )d , т.е. элемент а A тогда и только тогда находится в каждом из отношений (RS )T и R (ST ) к элементу d D , когда существуют такие элементы b В и c С , что aRb , bSc , cTd . Умножение отношений, однако, не является в общем случае коммутативным (перестановочным), т.е. RS ≠SR . Эта операция имеет место только в частных случаях (в этом случае говорят, что R и S перестановочны).

Пример2.5. Пусть даны множества

A = {a, b}, B = {a, b, c}, C = {b, c}

и отношения R (A , В ) = {(а , b ), (b , с )}, S (B , C ) = {(b , с ), (а , b )}. Тогда aRSc = aSRc для любых а А и c С .

Умножение k отношений R на множестве H , т.е. k -я степень R , обозначаемая R k , рекурсивно определяется следующим образом:

1) aR l b истинно, когда истинно aRb ;

2) aR i b для i >0 истинно, когда существует такое с А ,
что aRc и cR i - l b истинны.

Пусть имеем aR 3 b . Тогда существует такое с 1, что aRc 1 и c 1 R 2 b . Для c 1 R 2 b найдется такое с 2 , что c 1 Rc 2 и c 2 Rb , т. е. для аR 3 b есть такое с 1, с 2 А , что аRс 1 , c 1 Rc 2 и с 2 Rb .

Пусть в одном или нескольких множествах даны от­ношения R i (i пробегает множество индексов I ) и S . Тогда

, (2.1)

Согласно a [(UR i )S ]с существует такой элемент b , что a (Ri )b и bSc . А это, в свою очередь, равносильно существованию такого индекса i 0 , что a R b и bSc , т.е.

Рис. 2.11.Представление операции умножения отношений RS в виде графа

a(R S) c и поэтому a (R i S )c . Заметим, что в равенствах (3.1) объединение нельзя заменить пересечением. Из (3.1) следует, что если даны отношения R , R " и S , причем R R ", то

RS R "S , SR SR ". (2.2)

Действительно, так как R R ’ то R R " = R ", что приводит к равенству (R R ’) S = RS R ’S = R ’S , которое равносильно включению RS R "S .а, если для функционального отношения R симметричное ему отношение тоже функционально.

Всякому отношению R (A , В ) можно поставить в соответствие функцию f (x ), если его сечение по каждому х А либо пусто, либо есть элемент множества В . Если f (x ) всюду определена, т. е. область определения функции совпадает с А , то говорят, что отношение R (A , В ) есть отображение множества А в В . Функциональное отношение R (A , В ) вызывается отображением А в В , если для каждого а A существует один и только один элемент

Рис. 2.12. Представление функционального отношения R(A, В) в виде графа

b B , удовлетворяющий отношению aRb . Элемент b называется образом элемента а и обозначается aR , а элемент а - прообразом элемента b при отображении R . Совокупность всех прообразов элемента b в А при отображении R называется полным прообразом этого элемента в А .

Отображение можно задавать таблицей, состоящей из двух строк. В верхней строке записываются элементы а А , а под ними - соответствующие названным элементам прообразы из множества В . Например, таблица

определяет отображение множества {1, 2, 3, 4} в множество {2, 5, 1, 4}. При этом 1R = 2, 2R = 5, 3R =1, 4R = 4.

Пусть Р - отображение А в В , Q - отображение В в С . Умножение отображения PQ будет отображением А в С , и для любого x ?А справедливо x (PQ ) = (xP )Q . Действительно, пусть x (PQ )=c . Тогда для некоторого у В имеем хРу и yQc , откуда хР = у и поэтому с = (xP )Q . Обратно, из (xP )Q следует x (PQ ).

Умножение отображений, заданных таблицами, покажем на примере:

Отображение R называют сюръективным (сюръекцией ) или отображением множества А на множество В , когда каждый элемент b ?В имеет хотя бы один прообраз из А .

Пример 2.6. Пусть А и В - множества вещественных чисел. Отображением (сюръективным) А на В может быть функция, определенная формулой х → Зх + 5, т. е. х переходит в y = 3x + 5.

Функция х →у =х 2 определяет отображение множества A в Б , которое не является сюръективным, так как отрицательные числа из В не являются образами элементов из А .

Отображение R множества А в множество В называется взаимно однозначным, если обратное отношение R - l есть отображение В в А . Для взаимно однозначного отображения, заданного с помощью сечений, необходимо и достаточно, чтобы каждый элемент из В встречался в нижней строке таблицы один и только один раз. Так, три таблицы, приведенные ранее в качестве примера умножения отображений, соответствуют взаимно однозначным отображениям.

Взаимно однозначное отображение, для которого R всюду определено, называют инъективным (инъекцией ).

Пример 2.7. Пусть А - множество действительных чисел, В - множество положительных действительных чисел. Отображение х →у = е х является взаимно однозначным, так как каждому у соответствует х = ln y . Таким образом, имеем инъективное отображение, обратным для которого будет отображение у →х =ln y .

Взаимно однозначное отображение R между элементами одного множества, для которого R и R - l всюду определены, называется отображением на себя или биективным отображением . Биективное отображение является одновременно сюръективным и ииъективным.

При отображении некоторого множества самого в себя говорят, что отображение aRb переводит точку а в точку b . При aRa точку а называют неподвижной точкой отображения R . Если все точки множества A при отображении неподвижны, то отображение называют тождественным и обозначают Е А . Очевидно, что Е -1 =Е и для любого отображения R RE =ER = R . При задании отображения в себя с помощью сечений в нижней строке таблицы будут такие же элементы, как и в верхней (возможно, в другом порядке), и каждый из них встречается один и только один раз:

Матрица смежностей, соответствующая отображению в себя, является квадратной:

R

Представление отображения в себя в виде графа состоит из циклов (конечных или бесконечных).

Модель типа «сущность - связь» - это неформальная модель предметной "области, которая используется на этапе инфологического проектирования базы данных. Эта модель позволяет моде­лировать объекты ПО, взаимоотношения объектов. Относительная простота, применение естественного языка и легкость понимания позволяют использовать модель как инструмент для общения с будущими пользователями для сбора информации о предметной области для проектирования БД.

Основное назначение неформальной модели «сущность - связь»-семантическое описание предметной области и представление информации для обоснования выбора видов моделей и структур данных, которые в дальнейшем будут использованы в системе.

Существует несколько подходов к построению моделей типа «сущность - связь». Общим для всех подходов является исполь­зование трех основных конструктивных элементов для представ­ления составляющих ПО -сущность, атрибут и связь. Инфор­мация о проекте объединяется с помощью графических диаграмм. Составляющая «время» в составе конструктивных элементов в явном виде отсутствует. Время наступления событий может быть представлено в модели использованием атрибутов. Например, ГОД-РОЖДЕНИЯ, ДАТА-ПОСТУПЛЕНИЯ, ДАТА-ОКОН­ЧАНИЯ и т. д.

Сущность -это собирательное понятие, некоторая абстракция реально существующего объекта, процесса или явления, о кото­ром необходимо хранить информацию в системе. В качестве сущ­ностей в моделях ПО рассматриваются материальные (предприя­тие, изделие, сотрудники учреждения и т. п.) и не материальные (описание некоторого явления, применяемых в системен данных, рефераты научных статей и т. д.) объекты реальной дей­ствительности. В моделях ПО типа «сущность-связь» каждая рассматриваемая конкретная сущность является узловой точкой сбора информации об этой сущности. В модели используется также понятие «экземпляр сущности».

Тип сущности определяет набор однородных объектов, а эк­земпляр сущности -конкретный объект в наборе. Каждый рас­сматриваемый в модели тип сущности должен быть поименован.

Для идентификации конкретных экземпляров сущностей в не­котором типе используются специальные атрибуты-идентифи­каторы. Это может быть один или несколько атрибутов, значе­ния которых позволяют однозначно отличать один экземпляр сущности от другого.

Атрибут -это поименованная характеристика сущности, кото­рая принимает значения из некоторого множества значений. В модели атрибут выступает в качестве средства, с помощью ко­торого моделируются свойства сущностей. Например, для описа­ния свойств сущности КНИГА можно использовать атрибуты НАЗВАНИЕ, ФАМИЛИЯ-АВТОРА, ГОД-ИЗДАНИЯ. Чтобы задать атрибут в модели, необходимо присвоить ему наименова­ние, привести смысловое описание атрибута, определить множе­ство его допустимых значений и указать, для чего он исполь­зуется.

Основное назначение атрибута -описание свойства сущности, а также индентификация экземпляров сущностей. Например, атрибут ШИФР-ДЕТАЛИ, которому соответствует множество уникальных значений шифров деталей, позволяет однозначно идентифицировать конкретные экземпляры сущности ДЕТАЛЬ в соответствующем наборе. Атрибут можно использовать и для представления связей (отношений) между сущностями, поскольку связь (отношение) характеризует именно те объекты, между ко­торыми она существует (например, отношение ОТЕЦ -характер родства), и поэтому может выступать в роли свойства, признака сущности.

С вязи выступают в модели в качестве средства, с помощью которого представляются отношения между сущностями имею­щими место в ПО Тип связи рассматривается между типами сущностей, а конкретный экземпляр связи рассматриваемого типа существует между конкретными экземплярами рассматриваемых типов сущностей. При анализе связей между сущностями могут встречаться бинарные (между двумя сущностями), тер­нарные (между тремя сущностями) и, в общем случае n-арные связи.

Наиболее часто встречаются бинарные связи. Для определения характера взаимосвязей между двумя типами сущностей исполь­зуются прямое и обратное отображения между двумя соответ­ствующими множествами экземпляров сущностей. Приведем клас­сификацию бинарных связей.

Отображение 1:1 (связь один к одному). С помощью отображения 1: 1 определяют такой тип связи между типами сущностей А и В, когда каждому экземпляру сущности А соответствует один и только один экземпляр сущно­сти В и, наоборот, каждому экземпляру сущности В соответствует один и только один экземпляр сущности А. Это означает, что один экземпляр сущности, от которого направлена связь, напри­мер А, идентифицирует один и только одни экземпляр другой сущности В (к которому направлена связь) и наоборот. Иденти­фикация экземпляров сущностей уникальна в обоих направле­ниях для отображений 1: 1.

Отображение 1:M (связь один ко многим). С помощью отображения 1:М определяется тип связи между типами сущностей А и В, когда одному экземпляру сущности А может соответствовать 0, 1 или несколько экземпля­ров сущности В, однако каждому экземпляру сущности В соот­ветствует только один экземпляр сущности А. Это означает, что с одним экземпляром сущности А может быть связано либо не­сколько экземпляров сущности В, либо один, либо ни одного. Но при этом каждый экземпляр сущности В связан только с одним экземпляром сущности А, т. е. идентификация экземпляров при отображении 1:.М уникальна только в направлении от В к А.

Отображение М : 1 (связь многие к одному) . Это отображение является обратным отображению 1:М

Отображение М : N (связь многие к о многим) . С помощью отображения М : N определяется тип связи между типами сущностей А и В, при котором каждому экземпляру сущности А может соответствовать 0, 1 или несколько экземпля­ров сущности В и наоборот. С одним экземпляром сущности А может быть связано либо несколько экземпляров сущности В, либо один, либо ни одного. И наоборот, с одним экземпляром сущности В также может быть связано либо несколько экземпля­ров сущности А, либо один, либо ни одного, т. е. идентификация экземпляров сущностей неуникальна в обоих направлениях.

В некоторых случаях целесообразно рассматривать однона­правленную связь от сущности А к сущности В. В зависимости от количественных характеристик отображения различают про­стую и многозначную связь.

При простой однонаправленной связи от сущности А к сущности В одному и тому же экземпляру сущности А соот­ветствует один и тот же экземпляр сущности В. При этом обрат­ная связь не определена. Идентификация экземпляров сущности В экземплярами сущности А - уникальна (однозначна).

При многозначной однонаправленной связи от сущности А к сущности В одному и тому же экземпляру сущности А соответствует 0, 1 или несколько экземпляров сущности В. При обратная связь не определена. Идентификация экземпляров сущности В экземплярами сущности А не уникальна.

Связи (отношения) между сущностями специфицируются выражениями реляционного вида, в которых сущности представлены своими идентифицирующими атрибутами. Во многих случаях интересен не сам факт наличия отношения между сущностями, а свойства этого отношения. Для производственно-экономических областей эти свойства определяются некоторой числовой мерой. Отношение сущностей совместно с числовой мерой этого отношения определяют показатель-понятие, широко используемое в управленческой деятельности.

В этих случаях можно рассматривать интересующий нас тип отношения как некоторый тип сущности (что не противоречит введенному определению). Например, отношение ДЕТАЛЬ - X - РАЗМЕЩЕНА - НА - СКЛАДЕ - V рассматриваем как сущность, о которой хотим хранить некоторую информацию (например о количестве деталей, что и должно быть представлено соответствующим атрибутом КОЛИЧЕСТВО). Или, например, отношение ЭКЗАМЕН между сущностями СТУДЕНТ, ДИСЦИПЛИНА и ПРЕПОДАВАТЕЛЬ может рассматриваться как сущность и иметь такие описательные атрибуты, как ОЦЕНКА и ДАТА - ЭКЗАМЕНА.

Информацию о проекте оформляют составлением спецификаций по сущностям, атрибутам и отношениям с использованием графических диаграмм, для этого обозначают: типы сущностей -прямоугольниками; атрибуты -овалами, соединяя их с соответствую­щими типами сущностей ненаправленными ребрами, идентифици­рующие атрибуты подчеркиваются; связи (отношения) - ромбами, соединяя их с соответствующи­ми типами сущностей ненаправленными ребрами, за исключением бинарных связей, которые представляются направленными реб­рами. При моделировании используются следующие общие правила:

используются только три типа конструктивных элементов - сущность, атрибут, связь;

в отдельном проектном представлении каждый компонент информации моделируется только одним конструктивным элемен­том, т. е. необходимо избегать избыточности в использовании кон­структивных элементов.

При моделировании предметной области проектировщик раз­бивает ее на ряд локальных областей, моделирует каждое ло­кальное представление, а затем их объединяет.

Модель "Сущность - связь"

ФИО

Байрамов Александр Мавлеевич

Место работы

МБОУ Средняя школа №6 г. Вязьма Смоленской области

Должность

Предмет

информатика и ИКТ

Эта страничка описывает и иллюстрирует использование модели «Сущность-связь» (entity-relationship model), введенной Питером Ченом (Peter Chen) в 1976 г. В этой статье Чен заложил основу модели, которая с тех пор расширялась и модифицировалась самим Ченом и многими другими. Кроме того, модель «Сущность-связь» вошла в состав множества CASE-инструментов, которые также внесли свой вклад в ее эволюцию. На сегодняшний день не существует единого общепринятого стандарта для модели «Сущность-связь», зато есть набор общих конструкций, которые лежат в основе большинства вариантов этой модели. Описанию этих общих конструкций и демонстрации их применения и посвящена данная глава. Символы, применяемые для графического представления модели «Сущность-связь», весьма различны. Мы обсудим не только традиционные символы, но и символы языка UML (Unified Model Language, унифицированный язык моделирования) - средства проектирования, завоевывающего все большую популярность среди программистов ООП и включающего в себя модель «Сущность-связь».

Ключевыми элементами модели «Сущность-связь» являются:

сущности

атрибуты

идентификаторы

связи

Сущности

Сущность (entity) - это некоторый объект, идентифицируемый в рабочей среде пользователя, нечто такое, за чем пользователь хотел бы наблюдать. Примерами сущностей могут служить СОТРУДНИК Мэри Доу, КЛИЕНТ 12345, ЗАКАЗ 1000, ПРОДАВЕЦ Джон Смит или ПРОДУКТ А4200. Сущности одного и того же типа группируются в классы сущностей (entity classes). Так, класс сущностей СОТРУДНИК является совокупностью всех сущностей СОТРУДНИК. В тексте книги классы сущностей обозначаются заглавными буквами.

Важно уяснить разницу между классом сущностей и экземпляром сущности. Класс сущностей - это совокупность сущностей, и описывается он структурой или форматом сущностей, составляющих этот класс. Экземпляр сущности (entity instance) представляет конкретную сущность, такую как КЛИЕНТ 12345; он описывается значениями атрибутов данной сущности. Обычно класс сущностей содержит множество экземпляров сущности. Например, класс КЛИЕНТ содержит множество экземпляров - по одному на каждого клиента, для которого имеется запись в базе данных. Пример класса сущностей и двух экземпляров сущности показан на рис. 1.

Рис. 1. КЛИЕНТ: пример сущности

Атрибуты

У сущностей есть атрибуты (attributes), или, как их иногда называют, свойства (properties), которые описывают характеристики сущности. Примерами атрибутов могут служить ИмяСотрудника, ДатаНайма и КодКвалификации. В тексте этого сайта атрибуты обозначаются как прописными, так и строчными буквами. В модели «сущность-связь» предполагается, что все экземпляры данного класса сущностей имеют одинаковые атрибуты.

Исходное определение модели «сущность-связь» включает в себя композитные атрибуты (composite attributes) и многозначные атрибуты (multi-valued attributes).

В качестве примера композитного атрибута можно привести атрибут Адрес, состоящий из группы атрибутов {Улица, Город, Штат, Индекс}. Примером многозначного атрибута может служить атрибут ИмяДоверенногоЛица сущности КЛИЕНТ, который может содержать имена нескольких доверенных лиц данного клиента.

Атрибут может быть одновременно и композитным, и многозначным - например композитный атрибут Телефон, состоящий из группы атрибутов {Код-Региона, МестныйНомер}, может быть многозначным, что позволит иметь в базе данных несколько телефонных номеров одного и того же лица. В большинстве реализаций модели «сущность-связь» однозначные композитные атрибуты игнорируются, и требуется, чтобы многозначные атрибуты (будь они составные или нет) преобразовывались в сущности, как будет показано ниже.

Идентификаторы

Экземпляры сущностей имеют идентификаторы (identifiers) - атрибуты, с помощью которых эти экземпляры именуются, или идентифицируются. Например, экземпляры сущностей класса СОТРУДНИК могут идентифицироваться по атрибутам НомерСоциальнойСтраховки, ТабельныйНомерСотрудника или ИмяСотрудника. Такие атрибуты, как Зарплата или ДатаНайма, вряд ли могут служить идентификаторами экземпляров сущностей класса СОТРУДНИК, поскольку обычно эти атрибуты не используются для однозначного указания на конкретного сотрудника. Подобно этому, сущности класса КЛИЕНТ могут идентифицироваться по атрибутам НомерКлиента или ИмяКлиента, а сущности класса ЗАКАЗ могут идентифицироваться по атрибуту НомерЗаказа.

Идентификатор экземпляра сущности состоит из одного или более атрибутов сущности. Идентификатор может быть уникальным (unique) либо неуникалъным (nonunique).

Если идентификатор является уникальным, его значение будет указывать на один и только один экземпляр сущности.

Если идентификатор является неуникальным, его значение будет указывать на некоторое множество экземпляров. ТабельныйНомерСотрудника является, скорее всего, уникальным идентификатором, а ИмяСотрудника - неуникальным (например, может быть несколько сотрудников по имени Джон Смит).

Идентификаторы, состоящие из нескольких атрибутов, называются композитными идентификаторами (composite identifiers). Примерами могут служить совокупности вида (КодРегиона, МестныйНомер}, (НазваниеПроекта, НазваниеЗадачи} и (Имя, Фамилия, ДобавочныйНомерТелефона}.

Связи

Взаимоотношения сущностей выражаются связями (relationships). Модель «сущность-связь» включает в себя классы связей и экземпляры связей. Классы связей (relationship classes) - это взаимоотношения между классами сущностей, а экземпляры связи (relationship instances) - взаимоотношения между экземплярами сущностей. У связей могут быть атрибуты.

Класс связей может затрагивать несколько классов сущностей. Число классов сущностей, участвующих в связи, называется степенью связи (relationship degree). Изображенная на рис. 2, а связь ПРОДАВЕЦ-ЗАКАЗ имеет степень 2, поскольку в ней участвуют два класса сущностей: ПРОДАВЕЦ и ЗАКАЗ. Связь РОДИТЕЛЬ на рис. 2; б имеет степень 3, так как в ней участвуют три класса сущностей: МАТЬ, ОТЕЦ и РЕБЕНОК. Связи степени 2 весьма распространены, их часто называют еще бинарными связями (binary relationships).

Рис.2. Различные степени связей: а - связь степени 2; б - связь степени 3

Три типа бинарных связей

На рис. 3 показаны три типа бинарных связей. В связи 1:1 («один к одному») одиночный экземпляр сущности одного типа связан с одиночным экземпляром сущности другого типа. На рис. 3, а связь СЛУЖЕБНЫЙ_АВТОМОБИЛЬ связывает одиночную сущность класса СОТРУДНИК с одиночной сущностью класса АВТОМОБИЛЬ. В соответствии с этой диаграммой, ни за одним сотрудником не закреплено более одного автомобиля, и ни один автомобиль не закреплен более чем за одним сотрудником.

Рис. 3. Три типа бинарных связей: а - бинарная связь 1:1; б - бинарная связь 1:N; в - бинарная связь N:М; г- представление связи с помощью разветвлений

На рис. 3, б изображен второй тип связи, 1:N («один к N» или «один ко многим»). В этой связи, которая называется ОБЩЕЖИТИЕ-ЖИЛЕЦ, единичный экземпляр сущности класса ОБЩЕЖИТИЕ связан со многими экземплярами сущности класса СТУДЕНТ. В соответствии с этим рисунком, в общежитии проживает много студентов, но каждый студент живет только в одном общежитии.

Позиция, в которой стоят 1 и N, имеет значение. Единица стоит на той стороне связи, где располагается ОБЩЕЖИТИЕ, а N стоит на той стороне связи, где располагается СТУДЕНТ. Если бы 1 и N располагались наоборот, и связь записывалась бы как N:l, получилось бы, что в общежитии живет один студент, причем каждый студент живет в нескольких общежитиях. Это, разумеется, не так.

На рис. 3, в показан третий тип бинарной связи, N:M (читается «N к М» или «многие ко многим»). Эта связь называется СТУДЕНТ-КЛУБ, и она связывает экземпляры сущностей класса СТУДЕНТ с экземплярами сущностей класса КЛУБ. Один студент может быть членом нескольких клубов, а в одном клубе может состоять много студентов.

Числа внутри ромба, символизирующего связь, обозначают максимальное количество сущностей на каждой стороне связи. Эти ограничения называются максимальными кардинальными числами, а совокупность из двух таких ограничений для обеих сторон связи называется максимальной кардинальностью (maximum cardinality) связи. Например, о связи, изображенной на рис. 3, б, говорят, что она обладает максимальной кардинальностью 1:N. Кардинальные числа могут иметь и другие значения, а не только 1 и N. Например, связь между сущностями БАСКЕТБОЛЬНАЯ_КОМАНДА и ИГРОК может иметь кардинальность 1:5, что говорит нам о том, что в баскетбольной команде может быть не более пяти игроков.

Связи трех типов, представленных на рис. 3, называются иногда связями типа «ИМЕЕТ», или связями обладания (HAS-A relationships). Такой термин используется потому, что одна сущность имеет (has) связь с другой сущностью. Например: сотрудник имеет автомобиль, студент имеет общежитие, клуб имеет студентов.

Схемы, изображенные на рис. 3, называются диаграммами «Сущность-связь», или ER-диаграммами (entity-relationship diagrams, ER-diagrams). Такие диаграммы стандартизированы, но не слишком жестко. В соответствии с этим стандартом, классы сущностей обозначаются прямоугольниками, связи обозначаются ромбами, а максимальное кардинальное число каждой связи указывается внутри ромба. Имя сущности указывается внутри прямоугольника, а имя связи указывается рядом с ромбом Хотя в некоторых ER-диаграммах имя связи указывается внутри ромба, получающаяся при этом диаграмма может выглядеть ужасно, поскольку ромбы приходится делать большого размера и вне масштаба, чтобы в них поместилось имя связи. Чтобы избежать этого, имена связей иногда пишут над ромбом. Когда имя помещается внутрь или поверх ромба, кардинальность связи изображается с помощью разветвлений на линиях, соединяющих сущность (или сущности) с множественной стороной связи. На рис. 3, г показаны связи ОБЩЕЖИТИЕ-ЖИЛЕЦ и СТУДЕНТ-КЛУБ с такими разветвлениями.

Как мы уже говорили, максимальная кардинальность показывает максимальное число сущностей, которые могут участвовать в связи. Каково же минимальное число таких сущностей, приведенные диаграммы не сообщают. Например, рис. 3, б показывает, что студент может проживать максимум в одном общежитии, однако из него не ясно, обязан ли студент проживать в каком-либо общежитии.

Для указания минимальной кардинальности (minimum cardinality) существует несколько способов. Один из них, продемонстрированный на рис. 4.

Рис. 4. Связь с указанной минимальной кардинальностью

Этот способ заключается в следующем: чтобы показать, что сущность обязана участвовать в связи, на линию связи помещают перпендикулярную черту, а чтобы показать, что сущность может (но не обязана) участвовать в связи, на линию связи помещают овал. Соответственно, рис. 4 показывает, что сущность ОБЩЕЖИТИЕ должна быть связана как минимум с одной сущностью СТУДЕНТ, однако сущность СТУДЕНТ не обязана иметь связь с сущностью ОБЩЕЖИТИЕ. Полный набор накладываемых на связь ограничений состоит в том, что ОБЩЕЖИТИЕ имеет минимальное кардинальное число, равное единице, и максимальное кардинальное число, равное «многим» сущностям СТУДЕНТ. СТУДЕНТ имеет минимальное кардинальное число, равное нулю, и максимальное кардинальное число, равное одному экземпляру сущности ОБЩЕЖИТИЕ.

Может существовать связь между сущностями одного и того же класса. Например, для сущностей класса СТУДЕНТ может быть определена связь СОСЕД_ПО_КОМНАТЕ. Такая связь показана на рис. 5, а, а на рис. 5, б изображены экземпляры сущностей, охваченных этой связью. Связи между сущностями одного и того же класса называются иногда рекурсивными связями (recursive relationships).

Рис.5 Рекурсивная связь

предметной области и решаемых задач. Так, в реляционной модели данных, которую мы будем изучать в "Реляционная модель данных" , невозможно задание декларативных ограничений целостности кроме первичных, уникальных и внешних ключей. Описание процедурных ограничений вообще лежит вне этой модели.

Рассматриваемая ниже модель " сущность-связь " (ER-диаграммы, ER-модель) - это частный случай моделей данных богатых семантикой. Она позволяет описывать семантику, предназначенную для использования человеком. То есть можно вводить описания не реализуемые программно. С другой стороны, в ней фиксируются метаданные и ограничения целостности, используемые для создания скриптов, генерирующих схему базы.

2.1 Семантические модели и когнитивный аспект

2.1.1 Семантические модели данных

Что хранят базы данных? Конечно же, данные. Однако, даже для организации хранения данных приходится учитывать связанные с ними смыслы. Так, в предыдущем разделе описывался первичный ключ, который не позволяет дублировать записи в наборе. Это свойство определяет частный смысл набора записей с первичным ключом. Типы данных, домены, метаданные определяют другие смыслы хранящихся данных.

Но если в базе хранятся только данные, то, как же хранятся смыслы? Прежде всего, смыслы -это тоже данные, связанные с теми данными, смысл которых они представляют.

Выделим следующие виды смыслов:

• Смыслы, предназначенные только для человека. Могут хранится в информационных системах (ИС), но пассивны, то есть недоступны системе, и потому не влияют на ее поведение. Извлекаются только человеком
• Смыслы, внутренние для ИС. Они активны, то есть изменяют или создают новое поведение ИС. Типичные примеры: ключи, типы данных, метаданные.
• Смыслы внешние, связанные с системами или задачами, внешними по отношению к ИС, или, более узко, к базе данных. Эти смыслы также активны.

Как проявляется активность внутренних смыслов? Пусть имеется первичный ключ. Вы хотите записать запись в набор. Однако, СУБД сначала сделает то, что вы не просили - проверит допустимость вводимого значения ключа, - и только если это значение отсутствует, занесет запись.

Пример смысла третьего типа: Имеется таблица, содержащая оценки всех студентов по всем дисциплинам. Можно ли вычислить средний балл? Конечно. Однако, если вы знакомы со шкалами измерений, то вы знаете, что измерения успеваемости проводятся в шкале порядка. В ней средний балл смысла не имеет, или, говоря официальным языком, является неадекватной статистикой.

На начальной стадии создания приложения (анализ бизнеса) необходимо иметь модель предметной области, обеспечивающую неформальное описание всех значимых особенностей задачи известных постановщику. При этом отбрасывание деталей, которые "не ложатся" на модели данных, применяемые на стадии реализации проекта, может привести к существенному искажению постановки задачи. На этапе анализа полноту сведений следует предпочесть возможности их формального описания.

Семантическими принято называть модели, обеспечивающие представление семантики данных. Как и другие модели, они могут включать структурную, манипуляционную и целостную части. Однако, учитывая, что какая-то семантика имеется в любой модели, можно считать семантическими те модели, в которых семантики больше, чем в "несемантических" моделях, содержащих мало семантики. Данное псевдоопределение весьма расплывчато. Но пока нам этого достаточно.

В рамках семантической модели создается концептуальная схема базы данных, которая обычно вручную или автоматизировано (но не автоматически) преобразуется в схему базы, допустимую в рамках моделей данных, реализуемых на следующих стадиях жизненного цикла проекта - проектировании, разработки и сопровождения.

Детально семантика данных будет рассмотрена в лекции "Семантика баз данных" учебника.

Самая известная семантическая модель "сущность-связь" ("entity-rela-tionship" - ER) была предложена Питером Пин Шен Ченом (Peter Chen) в 1976 году.

2.1.2 Когнитивный аспект

Семантические модели выполняются в виде диаграмм, предназначенных для человека, удобных для восприятия человеком. В современной науке вообще и в компьютерных науках в частности, большое и заслуженное внимание уделяется когнитивным аспектам. В рамках баз данных это означает выделение двух основных действующих лиц - человека и программы - и разработку естественных, удобных для человека моделей, языков, интерфейсов и алгоритмов работы пользователя. Естественно, необходимо учитывать предварительную профессиональную подготовку пользователя, определяющую, наряду с бытовыми знаниями, ментальный мир человека, набор образов (гештальтов), которыми он оперирует. Почему мы ожидаем головное меню в верхней части окна? Только потому, что нас к этому приучили разработчики некоторых успешных программных продуктов.

2.1.3 Уровни модели

В соответствии с подходом Питера Чена, изложенным в основополагающей работе по диаграммам "сущность-связь", выделим четыре уровня представления моделей данных, несколько изменив их определения:

1. Информация об объектах и связях предметной области (ПО), излагаемая в терминах ПО (концептуальная модель).
2. Структурированная информация о ПО, излагаемая в терминах информационных систем (логическая модель).
3. Структуры данных, не зависящие от способа доступа, то есть не связанные со структурами данных, поиском, индексацией и т. д. (физическая модель).
4. Структуры данных, зависящие от способа доступа (модель аппаратного уровня).

Забегая вперед, заметим, что реляционная модель относится к уровням 2 и 3. Сетевая и иерархическая модели, в том виде как они существовали 20 лет назад, работают в основном на уровне 3 и 4. UML -это уровни 1, 2 и 3, но UML далеко выходит за рамки описания данных. Модель "сущность-связь" работает на уровнях 1 и 2.