Острая аджика, приготовленная любым способом, поможет дополнить любое основное блюдо и преобразит не очень удавшееся угощение из мяса. Чтобы сотворить такой соус нужен небольшой набор доступных ингредиентов и специй, и хороший понятный рецепт.

Как приготовить острую аджику?

Острая аджика - рецепт, в котором содержится большое количество горького перца (чили, «огонек») и чеснока. Как правило такая приправа не портится, даже если в составе нет уксуса или сахара. Основой же могут выступать любые овощи или фрукты.

1. Настоящая острая аджика – кавказская. Как правило в ее состав не входят овощи, кроме перца. Соус выходит мега-острым и очень соленым. В чистом виде ее не кушают.
2. Томатный соус, популярный в наших краях, получается с очень мягким вкусом.
3. Заготавливается вкусная острая аджика на зиму, приготовленная из кабачков, томатов, слив, свеклы и даже из огурцов.
4. Острая аджика может быть заготовлена в прок тремя способами: вареная, сырая и броженная.

Настоящая острая – смесь перцев и специй. Ее не кушают просто так, чаще она выступает в качестве приправы для приготовления многокомпонентного соуса. Для приготовления потребуются резиновые перчатки, чтобы предохранить руки от ожогов во время очистки жгучих ингредиентов. Перец сгодится любой: зеленый или красный.

Ингредиенты:

• стручки перца – 500 г;
• чеснок – 2 головки;
• кориандр – 1,5 ч. л.;
• укроп (семена) – 2 ч. л.;
• соль – 2 ст. л.;
• пажитник и кумин – по 1 ч. л.

Приготовление

1. В сухую горячую сковороду положить семена кориандра и пажитника, через 20-30 секунд добавьте укроп и кумин.
2. Поджарьте полминуты, пересыпьте в ступку, разотрите.
3. В чашу блендера поместить чеснок, очищенные перцы, специи, соль.
4. Пробить до однородности, распределить в подготовленную посуду.
5. Хранится острая аджика на зиму в холодильнике.

Эта готовится быстро и просто. Приправу не кушают в чистом виде, она выходит слишком соленой и мега-жгучей. Ее добавляют в качестве пряного ингредиента при изготовлении сложных соусов или маринадов. Храниться заготовка может несколько лет в прохладном помещении или в холодильнике.

Ингредиенты:

• сладкий перец (зеленого цвета) – 1 кг;
• горький перец – 500 г;
• чеснок – 400 г;
• укроп – 200 г;
• петрушка – 200 г;
• грецкие орехи – 250 г;
• соль – 150 г.

Приготовление

1. Перцы и чеснок очистить.
2. Все ингредиенты пропустить через мясорубку.
3. Добавить соль, взбить блендером до консистенции пасты.
4. Распределить по емкостям, поставить на хранение.

Аджика с острым перцем и помидорами – привычный вариант изготовления такого соуса, его дополняют чесноком, специями, иногда зеленью. Заготавливается путем брожения, потому, прежде чем продегустировать аджику нужно запастись терпением. Емкость, в которой будет бродить соус должна заполняться не более 2/3 объема посуды.

Ингредиенты:

• помидоры – 3 кг;
• сладкий перец – 1,5 кг;
• чеснок – 0,5 кг;
• острый перец – 0,5 кг;
• петрушка, укроп – по 50 г;
• фиолетовый базилик – 50 г;
• кинза – 100 г;
• хмели-сунели – 50 г;
• хрен – 250 г;
• молотый кориандр – 50 г;
• соль и сахар – по 100 г;
• уксус – 70 мл.

Приготовление

1. Все ингредиенты прокрутить через мясорубку (включая и зелень).
2. Высыпать все сухие составляющие, соль, сахар, влить уксус, перемешать.
3. Поставить в теплом помещении.
4. Бродить острая будет 12-14 дней. Затем ее можно укупорить и поставить в холод на хранение.

Острая аджика из кабачков на зиму

Острая многим напомнит икру, но готовится соус несколько по другой технологии и в результате получается очень острым и пикантным. Состав специй подбирается индивидуально, но основным остается горький перец и чеснок, они добавляют вкусу жгучести, консервантом выступит уксус.

Ингредиенты:

• кабачки – 1 кг;
• томаты – 500 г;
• сладкий перец – 200 г;
• горький перец – 150 г;
• чеснок – 3 головки;
• сахар – 30 г;
• уксус – 30 мл;
• хмели-сунели – 20 г;
• пажитник и мята (сухие) – по 1 ст. л.

Приготовление

1. Кабачки, перцы, чеснок очистить и прокрутить через мясорубку.
2. Поставить массу на огонь, добавить соль, сахар, специи.
3. Варить 20 минут. Влить уксус.
4. Разлить по банкам, укупорить. После медленного охлаждения убрать заготовки в прохладный подвал или кладовую.

Острая аджика из огурцов

Очень необычный вариант - аджика из зеленого острого перца и огурцов. Все привыкли к соусу на основе перцев, томатов или кабачков, потому этот рецепт точно удивит каждого любителя необычных продуктовых сочетаний. Такую аджику можно заготовить впрок и подавать с любимыми блюдами, как с мясными, так и овощными.

Ингредиенты:

• огурцы – 2 кг;
• томаты – 200 г;
• перец «огонек» - 5-6 шт.;
• чеснок – 1 головка;
• масло растительное – 50 мл;
• уксус – 50 мл;
• соль.

Приготовление

1. Бланшировать помидоры, очистить, взбить блендером.
2. Огурцы натереть на терке, выложить в томат.
3. Добавить масло, соль, поставить на огонь, довести до кипения, убавить жар томить массу.
4. Пюрировать чеснок и перцы (без семян), высыпать в огуречно-томатную массу, перемешать.
5. Приготовление острой аджики продлится еще 10 минут.
6. Влить уксус, томить 2 минуты, разлить в стерилизованные банки, укупорить герметично и поставить сначала под одеяло, через 2 дня убрать в прохладу на хранение.

Острая аджика из свеклы на зиму

Домашняя острая аджика готовится на разной основе, хорошим примером утилизации излишков урожая является этот чудесный пикантный соус из свеклы и острых перцев. Его добавляют в супы, дополняют основные блюда, да и просто так с кусочком хлеба аджика понравится всем любителям вкусной и необычной еды.

Ингредиенты:

• свекла – 300 г;
• перец острый – 4 стручка;
• чеснок – 2 головки;
• томатный морс – ½ л;
• растительное масло – 20 мл;
• сладкий перец – 200 г;
• соль, сахар;
• уксус – 20 мл.

Приготовление

1. Свеклу очистить, порезать и пюрировать блендером с растительным маслом.
2. Томить на минимальном огне свекольное пюре, посолить, добавить сахар.
3. Влить томатный морс, добавить пюрированные чеснок и перцы.
4. Томить, помешивая, 30 минут.
5. Влить уксус, снять с плиты через 2 минуты.
6. Пробить блендером, расфасовать по стерильной таре.
7. Поставить в тепло для медленного остывания, через 2 дня переставить в прохладное помещение.

Вкусная и очень жгучая аджика из острого перца и чеснока понравится всем любителям пикантных угощений. Соус вкусен и в чистом виде, и в качестве заправки для основного блюда или как дополнительный ингредиент в составе многокомпонентного соуса. Аджика не подвергается тепловой обработке или брожению, потому храниться может только в холодильнике.

Ингредиенты:

• сладкий перец – 5 кг;
• острый перец – 1 кг;
• чеснок – 500 г;
• соль – 70 г.
• укроп, кинза, петрушка и тархун – по 100 г.

Приготовление

1. Перцы очистить от семян, чеснок от шелухи.
2. Прокрутить все ингредиенты, включая зелень, через мясорубку.
3. Добавить соль, перемешать.
4. Распределить в стерилизованную тару, убрать в холодильник.

Острая аджика из моркови

Овощная острая аджика в домашних условиях может быть приготовлена на основе моркови, важным дополнительным ингредиентом выступит растительное масло, оно не должно быть дешевым и некачественным. Этот соус выходит в меру жгучим, потому прекрасно впишется в меню в качестве оригинальной пикантной закуски.

Ингредиенты:

• морковь – 2 кг;
• болгарский перец – 1 кг;
• острый перец – 5-6 стручков;
• томаты – 3 кг;
• масло рафинированное – ½ ст.;
• соль.

Приготовление

1. Помидоры измельчить в пюре, вылить в большую кастрюлю.
2. Пюрировать перцы и чеснок, переложить в томат.
3. Морковь натереть на мелкой терке, выложить в основную массу.
4. Влить масло и добавить соль.
5. Томить аджику на минимальном огне 3-4 часа.
6. Перелить в стерилизованную тару, укупорить.
7. Поставить в тепло на 2 дня для медленного охлаждения. Хранить в прохладном подвале.

Острая аджика из зеленых помидоров на зиму

Вкусная и очень острая из недозрелых томатов займет почетное место среди домашних заготовок. Соус отличается насыщенным цветом и бесподобным пикантным вкусом. Эта приправа превосходно дополнит основное блюдо из любого мяса, ее можно подать как закуску для наполнения бутербродов, заменив ею невкусные покупные кетчупы.

Ингредиенты:

• зеленые помидоры – 2 кг;
• перец сладкий – 1 кг;
• острый перец – 600 г;
• чеснок – 150 г;
• уксус – 150 мл;
• сахар – 100 г;
• соль.

Приготовление

1. Очистить перцы от семян, пропустить с томатами и чесноком через мясорубку.
2. Добавить соль и сахар. Варить 30 минут.
3. Влить уксус, разлить по стерильным банкам, укупорить герметично крышками, поставить в тепло для самостерилизации.

Острая аджика с яблоками

Необычный рецепт острой аджики с яблоками понравится тем кулинарам, которые ищут интересные сочетания в блюдах. Интересный кисловатый привкус, отлично сочетается с разными блюдами, а пикантная жгучесть не оставит равнодушным ни одного едока. Чтобы аджика не вышла слишком сладкой, сорт фруктов выбирайте кислый, можно применить недозрелые плоды.

Ингредиенты:

• помидоры – 2 кг;
• сладкий перец – 1 кг;
• зеленые яблоки – 500 г;
• чеснок – 3 головки;
• острый перец – 200 г;
• масло растительное – 200 мл;
• соль.

Приготовление

1. Перцы и яблоки очистить от семян. Пропустить с томатами, чесноком через мясорубку.
2. Переложить в кастрюлю, влить масло, посолить, томить 2 часа.
3. Перелить в подготовленные емкости, укупорить.
4. Перевернуть банки и поставить в тепло для медленного остывания. Хранить в прохладном помещении.

Острая аджика с хреном

Очень острая аджика с добавлением хрена получается восхитительно вкусной. Любителям жгучих угощений этот соус точно придется по душе. Его можно добавлять в маринады, подавать к основным блюдам. Готовится аджика без варки, без брожения и без добавления уксуса, потому хранить ее нужно исключительно в холодильнике.

Самой короткой системой счисления является двоичная. Она полностью основана на позиционной форме записи числа. Основной характеристикой считается принцип удвоения цифры при выполнении перехода от определённой позиции к последующей. Из одной системы счисления в другую можно осуществить перевод как при помощи специальной программы, так и вручную.

Вконтакте

Историческое признание

Появление двоичной СС в истории связано с учёным математиком В.Г. Лейбницем. Именно он впервые заговорил о правилах выполнения операций с числовыми значениями данного рода. Но первоначально этот принцип остался невостребованным . Мировое признание и применение алгоритм получил на заре возникновения вычислительных машин.

Удобство и несложность выполнения операций привели к необходимости более детального изучения данного подраздела арифметики, который стал незаменимым при развитии компьютерной технологии с программным обеспечением. Впервые такие механизмы появились на немецком и французском рынках.

Внимание! Конкретную точку над превосходством двоичной системы по отношению десятичной, именно в данной отрасли, было поставлено в 1946 году и обосновано в статье А. Бекса, Х. Гольдстайна и Дж.Фон Неймана.

Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную.

Особенности двоичной арифметики

Вся двоичная СС основана на применении только двух символов , которые очень точно совпадают с особенностями цифровой схемы. Каждый из символов отвечает за определённое действие, которое зачастую подразумевает два состояния:

• наличие отверстия или его отсутствие, к примеру, перфокарты или перфоленты;
• на магнитных носителях отвечает за состояние намагничивания или размагничивания;
• по уровню сигнала, высокий или низкий.

В науке, в которой применяется СС, введена определённая терминология, суть ее состоит в следующем:

• Бит – двоичный разряд , который состоит из двух составляющих, несущих в себе определённый смысл. Размещённый слева, определяется как старший и является приоритетным, а справа – младшим, являющийся менее весомым.
• Байт – это единица, которая состоит из восьми битов .

Многие модули воспринимают и обрабатывают информацию порциями или словами . Каждое слово имеет разный вес и может состоять из 8-ми, 16-ти или 32-х битов .

Правила переводов из одной системы в другую

Одним из важнейших факторов арифметики машин является перевод из одной СС в другую . Поэтому обратим внимание на основные алгоритмы выполнения процесса, который покажет, как перевести число в двоичную систему.

Переводим десятичную систему в двоичную

Первоначально обратимся к вопросу, как осуществить перевод системы из десятичной в двоичную систему счисления. Для этого существует правило перевода из десятичных чисел в двоичный код, которое подразумевает математические действия .

Необходимо число, записанное в десятичном виде разделить на 2 . Деление выполнять до тех пор, пока в частном не останется единица . Если необходима двоичная система счисления перевод осуществляется так:

186:2=93 (ост. 0)

93:2=46 (ост. 1)

46:2=23 (ост. 0)

23:2=11 (ост. 1)

11:2=5 (ост. 1)

5:2=2 (ост.1)

После того, как процесс деления закончен, то единицу в частном и все остатки записываем последовательно в обратном делению порядке . То есть, 18610=1111010. Правило перевода десятичных чисел в СС надо соблюдать всегда.

Перевод числа из десятичной системы в двоичную.

Перевод из десятичной СС в восьмеричную

Аналогичный процесс проводится при переводе из десятичной СС в восьмеричную. Его ещё называют «правилом замещения ». Если в предыдущем примере деление данных осуществлялось на 2, то здесь необходимо делить на 8. Алгоритм перевода числа X10 в восьмеричную состоит из следующих шагов:

1. Число X10 начинают делить на 8. Полученное частное берём для следующего деления, а остаток записывается, как бит младшего порядка .
2. Продолжаем деление до тех пор, пока не получим в результат частного равного нулю или остаток, который по своему значению меньше восьми . При этом все остатки записываем, как младшие порядки бита .

К примеру, необходимо перевести число 160110 в восьмеричное.

1601:8=200 (ост. 1)

200:8=25 (ост. 0)

25:8=3 (ост.1)

Итак, получим: 161010=31018.

Перевод из десятичной системы в восьмеричную.

Записываем десятичное число шестнадцатеричным

Перевод из десятичной в шестнадцатиричную СС осуществляется аналогично с использованием системы замещения. Но кроме цифр применяют ещё и буквы латинского алфавита A, B, C, D, E, F. Где A обозначает остаток 10, а F остаток 15. Десятичное число делят на 16. К примеру, переводим 10710 в шестнадцатеричную:

107:16=6 (ост. 11 – заменяем В)

6 – меньше, чем шестнадцать. Деление прекращаем и записываем 10710=6В16.

Переходим из другой системы в двоичную

Следующий вопрос, как преобразовать из восьмеричной в двоичную запись числа. Перевод чисел из любой системы в двоичную выполняется достаточно просто. Помощником в этом деле выступает таблица для систем счисления .

Впервые позиционная система счисления возникла в древнем Вавилоне. В Индии система работает в виде

позиционной десятичной нумерации с использованием нуля, у индусов данную систему чисел

позаимствовала арабская нация, у них, в свою очередь, взяли европейцы. В Европе эту систему стали

называть арабской.

Позиционная система — значение всех цифр зависит от позиции (разряда) данной цифры в числе.

Примеры, стандартная 10-я система счисления - это позиционная система. Допустим дано число 453.

Цифра 4 обозначает сотни и соответствует числу 400, 5 — кол-во десятков и соответствует значению 50,

а 3 — единицы и значению 3. Легко заметить, что с увеличением разряда увеличивается значение.

Таким образом, заданное число запишем в виде суммы 400+50+3=453.

Двоичная система счисления.

Здесь только 2 цифры - это 0 и 1. Основание двоичной системы - число 2.

Цифра, которая находится с самого края справа, указывает количество единиц, вторая цифра -

Во всех разрядах возможна лишь одна цифра — или нуль, или единица.

С помощью двоичной системы счисления возможно закодировать всякое натуральное число, представив

это число в виде последовательности нулей и единиц.

Пример: 10112 = 1*2 3 + 0*2*2+1*2 1 +1*2 0 =1*8 + 1*2+1=1110

Двоичную систему счисления, как и десятичную систему счисления , зачастую используют в вычислительной

технике. Текст и числа компьютер хранит в своей памяти в двоичном коде и программным способом преобразует

в изображение на экране.

Сложение, вычитание и умножение двоичных чисел.

Таблица сложения в двоичной системе счисления:

		10 (перенос в старший разряд)

Таблица вычитания в двоичной системе счисления:

	(заём из старшего разряда) 1

Пример сложения «столбиком» (14 10 + 5 10 = 19 10 или 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

+		1	1	1	0
			1	0	1
	1	0	0	1	1

Таблица умножения в двоичной системе счисления:

Пример умножения «столбиком» (14 10 * 5 10 = 70 10 или 1110 2 * 101 2 = 1000110 2):

*				1	1	1	0
					1	0	1
+				1	1	1	0
			1	1	1	0
=	1	0	0	0	1	1	0

Преобразование чисел в двоичной системе счисления.

Для преобразования из двоичной системы в десятичную пользуются следующей таблицей степеней

основания 2:

Начиная с цифры один каждая цифра умножается на 2. Точка, стоящая после 1, называют двоичной точкой .

Преобразование двоичных чисел в десятичные.

Пусть, есть двоичное число 110001 2 . Для перевода в десятичное записываем его в виде суммы по

разрядам следующим образом:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

Немного по другому:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Также хорошо записывать расчет как таблицу:

Двигаемся справа налево. Под всеми двоичными единицами записываем её эквивалент строчкой ниже.

Преобразование дробных двоичных чисел в десятичные.

Задание: перевести число 1011010, 101 2 в десятичную систему.

Записываем заданное число в таком виде:

1*2 6 +0*2 5 +1*2 4 +1*2 3 +0 *2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625

Другой вариант записи:

1*64+0*32+1*16+1*8+0*4+1*2+0*1+1*0,5+0*0,25+1*0,125 = 90,625

Либо в виде таблицы:

								0.25	0.125
									0.125

Преобразование десятичных чисел в двоичные.

Пусть, необходимо перевести число 19 в двоичное. Можем сдеать это таким образом:

19 /2 = 9 с остатком 1

9 /2 = 4 c остатком 1

4 /2 = 2 без остатка 0

2 /2 = 1 без остатка 0

1 /2 = 0 с остатком 1

То есть, каждое частное делится на 2 и записывается остаток в конец двоичной записи. Деление

продолжается до того момента, когда в частном не будет нуля. Итог пишем справа налево. Т.е. нижняя

цифра (1) будет крайней левой и так далее. Итак, у нас получилось число 19 в двоичной записи: 10011.

Преобразование дробных десятичных чисел в двоичные.

Когда в заданном числе присутствует целая часть, то ее преобразуют отдельно от дробной. Перевод

дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную происходит следующим образом:

• Дробь умножается на основание двоичной системы счисления (2);

• В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве старшего

разряда числа в двоичной системе счисления;

• Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если

достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются над

дробной частью произведения.

Пример : Нужно перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число.

Переведя целую часть, получаем 206 10 =11001110 2 . Дробная часть 0,116 умножается на основание 2,

заносим целые части произведения в разряды после запятой:

0,116 . 2 = 0,232

0,232 . 2 = 0,464

0,464 . 2 = 0,928

0,928 . 2 = 1,856

0,856 . 2 = 1,712

0,712 . 2 = 1,424

0,424 . 2 = 0,848

0,848 . 2 = 1,696

0,696 . 2 = 1,392

0,392 . 2 = 0,784

Результат: 206,116 10 ≈ 11001110,0001110110 2

Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую.

1. Из десятичной системы счисления:

• делим число на основание переводимой системы счисления;

• находим остаток от деления целой части числа;

• записываем все остатки от деления в обратном порядке;

2. Из двоичной системы счисления:

• для перевода в десятичную систему счисления находим сумму произведений основания 2 на

соответствующую степень разряда;

Самые распространенные в современном мире методы расчетов - десятичный и двоичный. Они используются в совершенно разных областях, но оба одинаково важны. Нередко требуется и перевод из двоичной в десятичную систему или наоборот. Названия произошли от оснований, которые зависят от того, сколько знаков используется в записи чисел. В двоичной это только 0 и 1, а в десятичной - от 0 до 9. В других системах помимо цифр используются буквы, другие значки и даже иероглифы, но практически все они уже давно устарели. Поскольку даже другие разновидности числовых систем гораздо менее распространены, то что речь пойдет прежде всего о двух уже упомянутых. На самом деле удивительно, как все это можно было придумать. Поговорим на эту тему отдельно.

История возникновения

Даже сейчас, когда, казалось бы, весь мир считает одинаково, встречаются самые разные системы. В самых отдаленных уголках земного шара довольствуются лишь понятиями "один", "два" и "много", или чем-то подобным. Что уж говорить о тех временах, когда людям было гораздо сложнее контактировать друг с другом, так что использовалось огромное количество самых разных видов записей и методов подсчетов. Человечество далеко не сразу пришло к существующей системе, и это отражается в том, что час разделен на 60 минут, а не на 100 отрезков времени, что было бы, кажется, логичней. И в то же время люди чаще считают десятками, чем дюжинами. Все это отголоски того времени, когда инструментами для количественной оценки чего-либо служили собственные пальцы или, например, фаланги некоторых из них. Так возникли десятичная и двенадцатиричная системы. Но как же возникла двоичная? Очень просто и логично. Дело в том, что, например, у диодов есть всего два положения: он может быть либо включен, либо выключен. Первое состояние, таким образом, можно записать как 1, а второе - как 0. Однако это не означает, что двоичная система возникла одновременно с электронными приборами. Ее использовали гораздо раньше, например, Лейбниц считал ее крайне удобной, изящной и простой. Даже удивительно, что эта система счисления не стала в итоге основной.

Сферы применения

Для большинства людей две основные системы счисления просто не пересекаются. Так что осуществлять перевод из двоичной в десятичную - задача, посильная не для всех. Дело в том, что последняя система используется в обиходе, общении между людьми, при простых подсчетах и т. д. А вот на языке двоичной говорят все цифровые приборы, в первую очередь компьютеры. Любая информация, находящаяся в памяти каждого настольного ПК, планшета, телефона, ноутбука и многих других приборов - это различные сочетания нулей и единиц.

Отличия и особенности

Когда речь идет о системах счисления, обязательно необходимо как-то разграничить их. Ведь отличить 11 или 100 в разных методах записи просто так совершенно невозможно. Именно поэтому используется указатель ниже и правее самого числа. Так что, увидев запись 11 2 или 100 10 , можно понять, о чем идет речь. Обе системы являются позиционными, то есть от места той или иной цифры зависит ее значение. О разрядах десятичной системы рассказывают в школе: там есть единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. В двоичной все то же самое. Но в связи с тем, что ее основание - 2 - меньше 10, то разрядов ей нужно гораздо больше, то есть запись чисел получается гораздо длиннее. Кстати, в двоичной, как и во всех других системах, кроме десятичной, как самой распространенной, чтение происходит особым образом. Если основание 10 дает возможность прочесть 101 как "сто один", то для 2 это будет "один ноль один".

Возвращаясь к вопросу разрядов, необходимо повторить, что в связи с гораздо меньшим основанием требуется больше разрядов. Так, например, 8 10 - это 1000 2 . Разница очевидна - один разряд и четыре. Еще одно серьезное отличие - в двоичной системе не существует отрицательных чисел. Разумеется, записать его можно, но храниться и зашифровываться оно все равно будет иначе. Итак, как же производится перевод из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот?

Алгоритм

Достаточно редко, но все-таки иногда приходится осуществлять переход от одного основания к другому. Иными словами, возникает потребность в том, чтобы произвести перевод из двоичной системы в десятичную и наоборот. Современные компьютеры делают это легко и быстро, даже если записи очень длинные и объемные. Люди тоже могут это делать, хоть и гораздо медленнее и менее эффективно. Провести и одну, и вторую операцию не так уж и сложно, но требуются знания, как это делать, внимательность и практика. Для того чтобы перейти от основания 2 к 10, необходимо проделать следующие шаги:

2) последовательно умножить значение на 2, возведенное в степень, равную номеру позиции;

3) сложить полученные результаты.

Еще один способ - начать суммировать произведения цифр последовательно справа налево. Это называется преобразованием методом Горнера и многим кажется более удобным, чем обычный алгоритм.

Для того чтобы провести обратную операцию, то есть перейти от десятичной системы к двоичной, нужно сделать вот что:

1) разделить изначальное число на 2 и записать остаток (1 или 0);

2) повторять шаг 1 до момента, когда останется только 0 или 1;

3) записать полученные значения по порядку.

Существуют и другие способы провести перевод из двоичной в десятичную систему счисления и наоборот. Но они не имеют никакого преимущества перед описанным алгоритмом, не являются более эффективными. Зато они требуют навыков осуществления арифметических действий в двоичной системе, что доступно очень немногим.

Дроби

К счастью или сожалению, но факт остается фактом - в двоичной системе используются не только целые числа. Перевод дробей - не слишком сложная, но зачастую трудоемкая для человека задача. Если изначальное число представлено в десятичной системе, то после преобразования целого числа все, что после запятой, нужно уже не делить, а умножать на 2, записывая целые части. Если же производится перевод из двоичной в десятичную систему, то все еще проще. В этом случае, когда начнется преобразование части после запятой, степень, в которую возводится 2, будет последовательно равняться -1, -2, -3 и т. д. Лучше всего будет рассмотреть это на практике.

Пример

Для того чтобы понять, как применять описанные алгоритмы, необходимо проделать все операции самостоятельно. Практикой всегда можно закрепить теорию, так что лучше всего будет рассмотреть следующие примеры:

• перевод 1000101 2 в десятичную систему: 1х2 6 + 0х2 5 + 0х2 4 + 0х2 3 + 1х2 2 + 0х2 1 + 1х2 0 = 64+0+0+0+4+1 = 69 10 ;
• с помощью метода Горнера. 00110111010 2 = 0х2+0=0х2+0=0х2+1=1х2+1=3х2+0=6х2+1=13х2+1=27х2+1=55х2+0=110х2+1=221х2+0=442 10 ;
• 1110,01 2: 1х2 3 + 1х2 2 + 1х2 1 + 0х2 0 + 0х2 -1 + 1х2 -2 = 8+4+2+0,25 = 14,25 10 ;
• из десятичной системы: 15 10 = 15/2=7(1)/2=3(1)/2=1(1)/2=0(1)= 1111 2 ;

Как не запутаться?

Даже на примере лишь двоичной и десятичной систем становится ясно, что смена основания вручную - нетривиальная задача. А ведь есть еще и другие: шестнадцатиричная, восьмеричная, шестидесятиричная и т. д. При ручном переводе из одной системы счисления в другую крайне необходима внимательность. Не запутаться действительно сложно, особенно если запись длинная. Кроме того, нельзя забывать, что разряды считаются с 0, а не 1, то есть количество цифр всегда будет на одну больше. Разумеется, нужно внимательно подсчитывать число разрядов и не допускать ошибок в арифметических действиях и, конечно, не пропускать шаги в алгоритме. В конечном итоге, существуют способы осуществлять переход между основаниями программными методами. Но здесь проще самостоятельно написать скрипт, чем искать его на просторах всемирной сети. В любом случае, навыки ручного перевода, как и теоретическое представление о том, как это делается, тоже должны быть.

Для микросхем компьютера важно лишь одно. Либо сигнал есть (1), либо его нет (0). Но записывать программы в двоичном коде - дело нелегкое. На бумаге получаются очень длинные комбинации из нулей и единиц. Человеку их тяжело.

Использование привычной всем десятичной системы в компьютерной документации и программировании очень неудобно. Преобразования из двоичной в десятичную системы и обратно - весьма трудоемкие процессы.

Происхождение восьмеричной системы, так же как и десятичной, связывают со счетом на пальцах. Но считать нужно не пальцы, а промежутки между ними. Их как раз восемь.

Решением проблемы стала восьмеричная . По крайней мере на заре компьютерной техники. Когда разрядность процессоров была невелика. Восьмеричная система позволила с легкостью переводить как двоичные числа в восьмеричные, так и наоборот.

Восьмеричная система счисления - система счисления с основанием 8. Для представления чисел в ней используются цифры от 0 до 7.

Преобразование

Для того чтобы перевести число в двоичное, необходимо заменить каждую цифру восьмеричного числа на тройку из двоичных цифр. Важно лишь запомнить, какая двоичная комбинация соответствует цифрам числа. Их совсем немного. Всего восемь!

Во всех системах счисления, кроме десятичной, знаки читаются по одному. Например, в восьмеричной системе число 610 произносится «шесть, один, ноль».

Видео по теме

У компонентов электронных машин, к которым относятся и компьютеры, есть только два различимых состояния: есть ток и нет тока. Их обозначают "1" и "0" соответственно. Поскольку таких состояний только два, многие процессы и операции в электронике можно описать с помощью двоичных чисел.

Инструкция

Делим десятичное число на два до тех пор, пока не получим неделимый на два остаток. На шаге получим остаток 1 (если число было нечетным) или 0 (если делимое делится на два без остатка). Все эти остатки обязательно должны быть учтены. Последнее частное, полученное в результате такого пошагового деления, всегда будет единицей.
Записываем последнюю единицу в старший разряд искомого двоичного , а полученные в процессе остатки записываем за этой единицей в обратном порядке. Здесь надо быть внимательным и не пропускать нули.
Таким образом, числу 235 в двоичном коде будет соответствовать число 11101011.

Теперь переведем в двоичную систему счисления дробную часть десятичного числа. Для этого последовательно умножаем дробную часть числа на 2 и фиксируем целые полученных . Эти целые части дописываем к полученному в предыдущем шаге числу после двоичной в прямом порядке.
Тогда десятичному дробному числу 235.62 соответствует двоичное дробное 11101011.100111.

Видео по теме

Обратите внимание

Двоичная дробная часть числа будет конечной, только если дробная часть исходного числа конечна и заканчивается на 5. Простейший случай: 0.5 х 2 = 1, следовательно 0.5 в десятичной системе - это 0.1 в двоичной.

Источники:

• Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления в 2019

Совет 4: Как перевести в десятичную систему двоичные числа

Двоичная или бинарная система счисления применяется для отображения электронной информации. Любое число можно записать в двоичном виде. Двоичная система используется во всех вычислительных машинах. Каждая запись в них кодируется по определенным правилам с помощью набора двух символов: 0 и 1. Перевести двоичное число в его десятичное представление, более удобное пользователю, можно с помощью разработанного алгоритма.

Инструкция

Представьте число в виде записи степеней по 2. Для этого все восемь цифр последовательно умножаем на число 2, возведенное в . Степень должна соответствовать разряду цифры. Разряд считается от нуля, начиная с младшего, самого правого символа двоичного числа . Все восемь составленных произведений запишите в .

Совет 5: Как записывать десятичное число в двоичной системе счисления

Десятичная система счисления – одна из самых распространенных в математической теории. Однако с появлением информационных технологий, двоичная система получила не менее широкое распространение, поскольку она является основным способом представления информации в компьютерной памяти.

Инструкция

Преобразование из десятичной системы в двоичную реализуется как для целых чисел, так и для дробных. Перевод целого десятичного числа производится методом последовательного деления его на 2. При этом количество итераций (действий) увеличивается до тех пор, пока частное не станет равно нулю, а итоговое двоичное число записывается в виде полученных остатков справа налево.

Например, преобразования числа 19 выглядит так:19/2 = 18/2 + 1 = 9, в остатке – 1, пишем 1;9/2 = 8/2 + 1 = 4, в остатке – 1, пишем 1;4/2 = 2, остаток отсутствует, пишем 0;2/2 = 1, остаток отсутствует, пишем 0;1/2 = 0 + 1, в остатке – 1, пишем 1.Итак, после метода последовательного деления к числу 19 получилось двоичное число 10011.