Работа и мощность электрической цепи. Закон ома для полной цепи

08.02.2019

Кристаллическая решётка

Электрический ток. Все металлы являются проводниками электрического тока. Они состоят из пространственной кристаллической решетки, узлы которой совпадают с центрами положительных ионов. Вокруг ионов хаотически движутся свободные электроны.

В металлах электронная проводимость

Электрическим током в металлах называется упорядоченное движение свободных электронов. За направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц.

Электрические заряды могут двигаться упорядоченно под действием электрического поля, поэтому условием для существования эл. тока является наличие электрического поля и свободных носителей эл.заряда .

Сила тока численно равна заряду, протекающему через данное поперечное сечение проводника в единицу времени. Ток называется постоянным, если сила тока и его направление не изменяется с течением времени.

1 ампер (А) равен силе постоянного тока, при котором через любое поперечное сечение проводника за 1 с протекает 1 Кл электричества. I = q 0 nvS Силу тока в цепи измеряют . Условное обозначение в цепи

Работа и мощность тока. Электрический ток снабжает нас энергией. Она возникает за счёт работы электрического поля по передвижению свободных зарядов в проводнике. Рассмотрим участок цепи, по которому течёт ток I. Напряжение на участке обозначим U , сопротивление участка равно R. При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δ t по цепи протекает заряд Δq = I Δt . Электрическое поле на выделенном участке совершает работу. ΔA = U I Δ t — эту работу называют работой электрического тока . За счёт работы на рассматриваемом участке может совершаться механическая работа; могут также протекать химические реакции. Если этого нет, то работа эл.поля приводит только к нагреванию проводника. Работа тока равна количеству теплоты, выделяемому проводником с током: — закон Джоуля - Ленца

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt , за которое эта работа была совершена на данном участке : P = IU или . Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж ), мощность – в ваттах (Вт ).

Закон Ома для замкнутой цепи. Источник тока имеет ЭДС () и сопротивление (r ), которое называют внутренним . Электродвижущей силой (ЭДС) называется отношение работы сторонних сил по перемещению заряда q вдоль цепи, к значению этого заряда (1В=1Дж/1Кл ). Рассмотрим теперь замкнутую (полную) цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R . (R+r ) — полное сопротивление цепи. Закон Ома для полной цепи записывается в виде или

Работа является мерой превращения одного вида энергии в другой.

Ватт-секунда – эта работа электрического тока величиной 1А при напряжении 1В в течение 1с.

1 Ватт ∙ час [Вт ∙ ч] = 3600 Вт ∙ ч = 3600 Дж

1 кВт ∙ ч = 1000 Вт ∙ ч = 3600 000 Дж

Работа электрического тока в одну секунду называется мощностью электрического тока, она характеризует интенсивность работы, совершенной током. За единицу мощности принят Ватт [Вт].

; из закона Ома,

Ватт – мощность, которую развивает при

1 кВт = 1000 Вт 1 МВт = 1000 000 Вт

Полной называется мощность, развиваемая источником тока, а полезной – мощность, расходуемая во внешней цепи потребителем.

Отношение полезной мощности к полной мощности, развиваемой источником тока, называется коэффициентом полезного действия (КПД), обозначается - «эта».

Тепловое действие тока.При прохождении электрического тока по проводнику в результате столкновения электронов с его атомами проводник нагревается.

Закон Джоуля – Ленца.Количество выделенного тепла прямо пропорционально квадрату величины тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока через проводник.

Эта зависимость установлена в 1841 г. Английским физиком Джоулем и несколько позднее (в 1844 г.) русским академиком Ленцем.

Тепловое действие тока применяют: лампы накаливания, нагревательные приборы, электросварка, тепловые реле (биметаллические пластины).

Каждый проводник в зависимости от условий, в которых он находится, может пропустить через себя, не перегреваясь, ток, не превышающий некоторую допустимую величину. Эта величина характеризуется допустимой плотностью тока, т. е. величиной тока I приходящегося на 1 мм площади поперечного сечения s проводника.

Допускаемая плотность тока I на площади поперечного сечения.

Обмотка электрических машин

Нить электрической лампочки

При неплотном электрическом контакте и плохом соединении проводников R вместе их соединения (так называемое переходное сопротивление электрического контакта) сильно возрастает, и здесь происходит усиленное выделение тепла. В итоге это может привести к перегоранию контакта и разрыву электрической цепи.

Вопросы для самоконтроля:

1. Как осуществляется последовательное соединение проводников? Какие действуют законы в данной цепи?

2. Как осуществляется параллельное соединение проводников? Какие действуют законы в данной цепи?

3. Как осуществляется смешанное соединение потребителей?

4. Как определить работу и мощность электрического тока? В каких единицах измеряется мощность и работа?

5. Что такое коэффициент полезного действия?

6. Сформулируйте закон Джоуля-Ленца.

7. Что такое плотность тока и переходное сопротивление?

8. Что такое электрическое поле? Чем характеризуется электрическое поле?

9.Что называется электрическим потенциалом? Разностью потенциалов? В каких единицах измеряется?

10. Что такое ЭДС, и в каких единицах она измеряется?

11. Что такое электрический ток, и в каких единицах он измеряется?

12. Что называется электрическим сопротивлением? От чего зависит сопротивление проводников?

13. Как устроен атом вещества?

14.Что называется проводником и диэлектриком?

15. Как взаимодействуют электрические заряды? Закон Кулона.

16. Что такое электрическое поле? Чем характеризуется электрическое поле?

17. Что такое электрический ток, и в каких единицах он измеряется?

18. Что называется электрическим сопротивлением? От чего зависит сопротивление проводников?

19.Как можно увеличить сопротивление проводника?

20. Как образуется электрическая цепь, и из каких частей она состоит?

21. Сформулируйте закон Ома для электрической цепи и отдельного участка?

22. Что такое падение напряжения и как оно определяется?

23. Охарактеризуйте режимы работы генератора постоянного тока?

24. Что называется коротким замыканием, каковы его последствия?

25.Как формулируется первый закон Кирхгофа?

26. Как формулируется второй закон Кирхгофа?

cyberpedia.su

1). Электрический ток. Сила тока

Преимущества электрической энергии. Основные электротехнические понятия. Электрический ток. Электрическая цепь. Сила тока. ЭДС. Напряжение. Закон Ома. Работа и мощность в электрической цепи. Закон Джоуля-Ленца.

Ответ: Преимущества электрической энергии.

В настоящее время электрическая энергия – самый распространенный вид энергии и по сравнению с другими видами энергии обладает следующими преимуществами:

1. Электрическая энергия – единственный вид энергии, который можно производить централизованно в больших количествах, что обеспечивает низкую её стоимость;

2. быстро и экономично передается на большие расстояния;

3. легко делится и распределяется между потребителями;

4. легко преобразуется в другие виды энергии, что делает её универсальным энергоносителем;

5. является единственным видом энергии, на использовании которой основана работа телекоммуникационных систем, электронно-вычислительной техники, современных систем управления и автоматики.

6. Потребители электрической энергии отличаются высокой экономичностью и экологической чистотой.

Несмотря на все эти достоинства электрической энергии свойственны и определенные недостатки:

1. Электрическая энергия в промышленном масштабе не может быть запасена впрок в больших количествах;

2. В природе нет естественных источников и запасов электрической энергии, пригодных для практического использования.

3. специфические загрязнения окружающей среды: электромагнитные поля и электромагнитные излучения, действие которых на человека практически не исследованы.

Электрическую энергию в промышленных масштабах получают в основном на тепловых электрических станциях за счет использования энергии первичных источников (уголь, газ, мазут).

Упорядоченное направленное движение свободных электрических зарядов в пространстве под действием силы электрического поля называют электрическим током. Количественной мерой электрического тока является сила тока I [A]. Сила тока в электрической цепи определяется количеством электричества dQ [ Кл ], проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени (с): I = dQ /dt [ Кл/с ], [A]. При измерении количества электричества часто пользуются единицей измерения - Ампер-секунда (Q = 1 Кл = 1 А-с), а при измерении больших количеств – Ампер-час (1А-час = 3600 А-с).

2). Электрическая цепь

Электрическая цепь – это совокупность соединённых между собой электротехнических устройств, обеспечивающих прохождение электрического тока и предназначенных для производства электрической энергии, а также её передачи, распределения и преобразования в требуемый вид энергии (работу).

Чтобы по электрической цепи протекал электрический ток, эта цепь должна быть «замкнута». «Разрыв» электрической цепи в любом месте, т.е. появление в цепи непроводящего участка, приводит к прекращению электрического тока.

Простейшая электрическая цепь содержит следующие элементы:

1. Источник электрической энергии (генерирующее устройство) - преобразует какой-либо вид первичной энергии в электрическую;

2. Соединительные провода – соединяют зажимы источника электрической энергии и потребителя и служат для передачи электрической энергии;

3. Потребитель электрической энергии - служит для преобразования электрической энергии в требуемый вид энергии, т.е. в работу.

Кроме этих устройств электрическая цепь обычно содержит электроизмерительные приборы, различные сигнальные, регулирующие, коммутирующие, защитные и другие электротехнические устройства.

3.) Электродвижущая сила (ЭДС) и напряжение

При протекании электрического тока по электрической цепи совершается работа (механическая, тепловая и др.), на выполнение которой источник электрической энергии затрачивает некоторую энергию. Количественной мерой этой энергии источника является электродвижущая сила [Е] - ЭДС источника электрической [В] – это его полная энергия, которую он может израсходовать на получение работы, совершаемой при перемещении единицы количества электричества по замкнутому контуру электрической цепи (а - а): E аа = dW аа /dQ [B].

Для характеристики работы, совершаемой источником электрической энергии на некотором участке электрической цепи, используется понятие разность потенциалов или напряжение [U]. Напряжение [U] характеризуется работой, совершаемой источником электрической энергии на некотором участке цепи (c - d): Ucd = dWcd /dQ [B].

4). Закон Ома

закон Ома: I = Y U ,здесь Y , [Сименс], [См] – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от свойств и параметров проводника и называется проводимостью.

Для цепи постоянного тока закон Ома записывается в виде формулы: I = U/R , а для цепи переменного тока: I = U/Z , где Z - полное сопротивление электрической цепи переменного тока.

studfiles.net

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА

Практическое использование электрической энергии связано с явлением электрического тока, который служит средством передачи, распределения и преобразования электроэнергии.

Электрический ток - это направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц: электронов, ионов и др. Условно за положительное направление тока принимают направление движения положительных зарядов.

Различают электрический ток проводимости в проводниках и электрический ток поляризации (смещения) в диэлектриках.

В проводниках первого рода (металлах) электрический ток проводимости создается направленным (упорядоченным) движением электронов. В проводниках второго рода - электролитах (водные растворы солей, кислот, щелочей) электрический ток обусловлен движением заряженных атомов и молекул (положительных и отрицательных ионов).

Электрический ток можно создать также в ионизированном газе (в результате ионизации молекул газа возникают свободные носители заряда: электроны и ионы).

В электронно-лучевых трубках (кинескоп телевизора), электронных лампах и других устройствах электрический ток_создается за счет движения электронов в вакууме. В диэлектриках ток проводимости незначительный - и им, как правило, пренебрегают. Однако в установках переменного тока за счет непрерывного изменения направления электрического поля в диэлектриках происходит интенсивное движение связанных заряженных частиц (диполей), обусловливающих ток поляризацию.

Значение тока проводимости определяется совокупным электрическим зарядом q всех частиц, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени:

Единица тока [А] – ампер

Электрический ток можно сравнить с током водыв трубе. Заряды в проводнике, подобно воде в трубе,перемещаются одновременно во всех сечениях. Поэтому значение тока во всех сечениях проводника одинаково (1).

Однако в различных сечениях проводника разная плотность тока. Она равна отношению тока в проводнике к площади его поперечного сечения

j = I/S. J=[А/м2]

Различают постоянный и переменный ток.

Постоянным называется ток, который не изменяется во времени (прямая 1 на рис. 2.2), а переменным - ток, изменяющийся с течением времени (кривые 2, 3).

Единицей тока является ампер (А). Применяют также:

1 килоампер (кА) = 103А - для измерения больших токов, 1 миллиампер (мА) = 10 -3 А и 1 микроампер (мкА) = 10 -6 А - для измерения малых токов.

Диапазон токов, применяемых на практике, очень велик. Ток в электронных схемах бывает равным 10-10 - 10-12А, ток лампы накаливания 100 Вт при напряжении 127В равен 0,79А, токи двигателей средней мощности достигают десятков и сотен ампер, токи в цепях электролизных ванн - десятков тысяч ампер.

В большинстве случаев электрический ток создается и поддерживается в замкнутой электрической цепи.

Электрическая цепь - это совокупность устройств и соединяющих их проводников, образующих путь для электрического тока.

В электрической цепи имеется множество свободных носителей зарядов, например электронов у металлов. Источник питания создает электрическое поле, которое вовлекает эти заряды в движение.

Так, в электрической цепи (рис. 2.3, а) электрическое поле конденсатора при включении цепи создает кратковременный ток.

График этого тока показан на рис. 2.2 (кривая 2). Схема гидравлической модели этой цепи приведена на рис. 2.3,б. Сравните электрическую и гидравлическую цепи. Главными элементами этих цепей являются источники энергии и ее приемники.

Заряды в электрической цепи, подобно воде в гидравлической цепи, начинают двигаться сразу во всех элементах, так как электрическое поле, вовлекающее их в движение, существует на всех участках.

Из этого следует, что в электрической цепи процессы производства, передачи, распределения и преобразования электрической энергии происходят одновременно (2).

Вдоль электрической цепи заряды нигде не ответвляются, из цепи не уходят и проходят одновременно по всем участкам, поэтому на всех участках неразветвленной электрической цепи значение тока одинаково (3).

Конденсатор как источник совершает работу Аи по созданию тока, расходуя на это всю свою энергию. Ток совершает работу А на приемнике и ∆А, которая теряется на нагрев проводов. В соответствии с законом сохранения энергии

Аи = А + ∆А. (2.2)

Конденсатор является несовершенным источником тока, так как быстро иссякает запас его энергии и прекращается ток. Аккумулятор, батарейка, электрический генератор и другие источники способны длительно поддерживать необходимое значение тока за счет непрерывного преобразования других видов энергии (химической, механической) в электрическую энергию тока (рис. 2.4). В свою очередь энергия тока в проводах

и приемниках преобразуется в тепловую, механическую, световую и другие виды энергии, которые рассеиваются в окружающем пространстве или используются для различных практических целей.

Интенсивность преобразования энергии в электрической цепи оценивается мощностью.

Мощность источника - это скорость преобразования в электрическую энергию других видов энергии в источнике:

Ри = Аи/t. (2.3)

Численно мощность источника равна электрической энергии, получаемой в источнике за одну секунду.

Мощность приемника - это скорость преобразования электрической энергии в приемнике в другие виды энергии:

Численно мощность приемника выражается величиной энергии, преобразуемой в приемнике за одну секунду.

Единица мощности - ватт (Вт). Применяют также: 1 киловатт (кВт) = 103 Вт и 1 мегаватт (МВт) = 106 Вт.

В технике имеют дело с мощностями от долей ватта (в электронике и измерительной технике) до тысяч мегаватт (на крупных электростанциях).

Единица электроэнергии - ватт-секунда (Вт с).

В электротехнике чаще используют единицы ватт-час (Вт ч) и киловатт-час (кВт ч). В Международной системе единиц (СИ) энергия выражается в джоулях (1 Дж = 1 Вт с). Следует иметь в виду, что

1 Вт ч = 3600 Дж, 1 кВт-ч = 3,6- 106Дж.

Для оценки эффективности работы источников и приемников используют коэффициент полезного действия (КПД).

КПД источника

ηи = (Ри-∆Ри)/Ри,

где ∆РИ - мощность потерь энергии в источнике.

КПД приемника η = (Р-∆Р)/Р,

где ∆Р - мощность потерь энергии в приемнике. Разделив уравнение (2.2) на время t, получим

РИ = Р + ∆Р, (2.5)

где ∆Р - мощность потерь энергии в проводах цепи.

Это уравнение отражает баланс мощностей цепи: сумма мощностей источников цепи равна сумме мощностей приемников и потерь (4).

Из баланса мощностей вытекает, что при изменении мощностей приемников (например, при их включении или отключении) автоматически изменяется мощность источников цепи. Происходит это за счет изменения тока. Ток цепи как средство передачи, распределения и преобразования электроэнергии при изменении числа приемников в цепи и их мощности изменяет свое значение так, чтобы обеспечивалось соблюдение баланса мощности и закона сохранения энергии (5).

2.2. ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ

Одним из главных элементов электрической цепи является приемник электрической энергии.

Электроприемники служат для преобразования электрической энергии в другие виды энергии: механическую (электродвигатели, электромагниты), тепловую (нагревательные приборы, сварочные аппараты, промышленные печи), световую (лампы электроосвещения), химическую (электролитические ванны) и т.д.

Эти энергетические преобразования (как и любые другие) происходят лишь при условии, что на их пути имеется сопротивление (электрическое сопротивление).

Ранее отмечалось, что ток в электрической цепи создается электрическим полем. Электрическое поле в проводнике при постоянном токе называется стационарным электрическим полем.

Стационарное электрическое поле, как и электростатическое поле, характеризуется напряженностью, потенциалом и разностью потенциалов.

Так как перемещение зарядов по проводнику сопровождается затратой энергии (электроны, сталкиваясь с ионами кристаллической решетки, возбуждая их к тепловому движению, теряют энергию), то в соответствии с положением (6) § 1.1- на концах проводника имеется разность потенциалов, т. е. напряжение или падение напряжения.

Таким образом, падение напряжения является количественной оценкой энергетических преобразований в цепи (1).

На схемах электрических цепей напряжение обозначают стрелкой в направлении от большего потенциала к меньшему.

На схемах принято показывать направление напряжения в ту же сторону, что и направление тока, внутри участка цепи, как на рис. 2.12. Однако следует помнить, что вне участка цепи падение напряжения на нем направлено навстречу току, оказывая ему противодействие (сопротивление). Это видно из рис. 2.5.

Таким образом, ток создает падение напряжения в проводнике, которое оказывает противодействие току.

Сравнивая падения напряжений на участках неразветвленной цепи при одинаковом токе, можно оценить, какой участок оказывает большее сопротивление току.

Падение напряжения на проводнике зависит от тока, поэтому не может быть характеристикой проводника. Способность проводников сопротивляться току оценивается падением напряжения, приходящимся на единицу тока, которое называется электрическим сопротивлением, обозначается R(r) и является параметром проводника:

Электрическое сопротивление проводника (электроприемника) численно равно падению напряжения на нем, созданному током, 1 А и оказывающему противодействие этому току (2).

За единицу сопротивления ом (Ом) принято сопротивление такого проводника, на котором при токе 1А падает напряжение 1В:

1Ом = 1 В/1 А. Применяют также 1 килоом (кОм) = 103 Ом и

1 мегаом (МОм) = 106 Ом.

Рассматривая сопротивление проводника, важно понимать, от каких факторов оно зависит.

Экспериментально установлено, что падение напряжения на проводнике (электроприемнике) прямо пропорционально току (3). Эта закономерность называется законом Ома для участка цепи:

U = IR, I = U/R. (2.7)

Графическим выражением закона Ома является так называемая вольт-амперная характеристика проводника (рис. 2.6).

Из закона Ома следует, что сопротивление не зависит от тока. Однако это справедливо лишь в случае, если не изменяется температура проводника.

Для металлов зависимость сопротивления от температуры выражается формулой

R2=R1 ,

где R1 , R2- сопротивления провода при начальной t1и конечной t2 температурах; α - температурный коэффициент сопротивления, 1/°С.

Единица проводимости - сименс (См),

Значения токов, напряжений, мощностей, сопротивлений и проводим остей, находятся во взаимосвязи. Используя формулы (1.4), (2.1), (2.4) и закон Ома, получаем; P = A/t = Uq/t =UIt =U

P =IU=Il R= I 2 R ; (2.10)

P= UI =UU/R =U2/R =U2g (2.11)

В электротехнике и электронике для преднамеренного создания сопротивления электрическому току применяют резисторы (рис. 2.7), которые характеризуются двумя параметрами: номинальным значением сопротивления (с определенным допуском в процентах) и максимальным значением мощности рассеяния. Указанные параметры приводятся на корпусе резистора. Дляразличных целей изготавливают резисторы в огромном диапазоне сопротивлений: oт сотых долей ома до десятков и сотен мегаом.

Для изготовления токоведущих элементов электрических устройств используются проводниковые материалы (в основном металлы и их сплавь). Различают проводниковые материалы с малым удельным сопротивлением, большим удельным сопротивлением и сверхпроводники.

Изматериалов с малым удельным сопротивлением наиболее широкое применение получили медь и алюминий (для изготовления проводов, кабелей, обмоток машин и аппаратов и т.д.). Применяются также сплавы меди (бронза, латунь) и сталь.Из материалов с большим удельным сопротивлением, отметим металлические сплавы: нихром (сплав никеля, хрома, железа) и фехраль (сплав железа, хрома, алюминия), применяемые в электронагревательных приборах, а также манганин (медно-марганцевый сплав) и константан (медно-никелевый сплав).

Важным достоинством манганина и константана является то, что их сопротивления практически не зависят от температуры. Это обусловило их применение при изготовлении обмоток измерительных приборов (манганин), образцовых сопротивлений и резисторов (константан),

В электротехнике применяют также угольные материалы (щетки электрических машин), металлокерамику (для контактов выключателей), припои и др.

При глубоком охлаждении некоторых металлов и материалов (ниобия, свинца, ртути, алюминия и др.) до температур, близких к абсолютному нулю (О К или - 273 °С), они переходят в состояние сверхпроводимости, с наступлением которого их сопротивление скачком уменьшается до нуля. Температура, при которой материал переходит в сверхпроводящее состояние, называется критической. Например, для алюминия критическая температура 1,2 К.

В настоящее время найдены материалы (сплавы и химические соединения), критическая температура которых выше 100 К. Их можно использовать в электронике, в частности в электронно-вычислительных машинах (ЭВМ), что позволит уменьшить габариты и стоимость ЭВМ. Возможно, в ближайшем будущем будут созданы сверхпроводники, критическая температура которых будет близкой к температуре окружающей среды.

Перспективными проводниками являются электропроводящие пластики. Обычно пластик является электроизоляционным материалом. Однако ученые нашли такие сорта пластиков, которые при соответствующей обработке меняют свои электрофизические свойства и проводят электрический ток не хуже меди. Изготовленные из такого материала провода значительно дешевле медных и прочнее их.

2.3. ЭДС. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ.НАПРЯЖЕНИЕ ИСТОЧНИКА

Элемент электрической цепи, предназначенный для получения электроэнергии, принято называть источником электрической энергии. В источнике происходит преобразование в электрическую энергию других: видов энергии.

На практике применяют следующие основные источники: электромеханические генераторы (электрические машины для преобразования механической энергии в электрическую), электрохимические источники (гальванические элементы, аккумуляторы), термоэлектрогенераторы (устройства прямого преобразования тепловой энергии в электрическую), фотоэлектрогенераторы (преобразователи лучистой энергии в электрическую).

Принципы преобразования тепловой, лучистой и химической энергии в электрическую изучаются в курсе физики.

Общим свойством всех источников являетсято, что в них происходит разделение положительногои отрицательного зарядов и образуется электродвижущая сила (ЭДС). Что такое ЭДС?

В простейшей электрической цепи на перемещение заряда q по контуру замкнутой цепи (рис. 2.8) затрачивается работа источника Аи.

Источник затрачивает одинаковую работу на перемещение каждой единицы заряда. Поэтому с увеличением q прямо пропорционально растет Аи, а их отношение Aи/q,называемое электродвижущей силой, остается неизменным:

E = Aи/q. (2.12)

ЭДС численно равна работе, которую совершает источник, проводя заряд 1 Кл по замкнутому контуру цепи (1).

Единица ЭДС, как и напряжения,- вольт (В).

Благодаря ЭДС в электрической цепи поддерживается определенное значение тока.

Так как ЭДС не зависит от q, а ток I = q/t,то ЭДС источника не зависит от тока (2).

При изменении тока изменяется мощность источника Ри. Используя выражения Pи =Aи/t , Aи = qE и q = It,

получаем формулу для расчета мощности источника:

Ри = EI. (2.13)

Таким образом, при изменении сопротивления приемника изменяется ток цепи, мощность источника и мощность приемника. При этом соблюдается положение (5) и непрерывно действует постоянная ЭДС, создающая ток.

В соответствии с балансом мощности

где Р - мощность приемника; Рв - потери на внутреннем сопротивлении RBисточника (потерями в соединительных проводах пренебрегаем).

Подставляя в это уравнение значение мощности из формул (2.10), (2.13), используя положение (3) получаем:

(действие равно сумме противодействий).

В замкнутой цепи ЭДС встречает противодействие суммы падений напряжений на участках цепи.

Используя выражение (2.14) и закон Ома, получаем

E = IR + IRB. (2.15)

В этом уравнении Е и RBкак параметры источника постоянные. При изменении сопротивления приемника R изменяет свое значение ток. Ток в цепи имеет строго определенное значение, необходимое для создания падений напряжений на участках цепи, уравновешивающих ЭДС (3). Аналогично в механике скорость движения тел такая, при которой вызванное этой скоростью противодействие сил трения уравновешивается действием сил, двигающих тело.

Из уравнения (2.15) ток

I = E/(R + RB). (2.16)

Эта формула отражает закон Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника.

Следует отметить, что уравнение (2.14) является частным случаем второго закона Кирхгофа, который формулируется так: алгебраическая сумма ЭДС любого замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях контура:

ΣΕ=ΣIR (2.17)

В паспортах устройств (источников, приемников, аппаратов, приборов), в каталогах приводятся значения токов, напряжений, мощностей, на которые устройство рассчитано заводом-изготовителем для нормального, называемого номинальным, режима работы. Источники характеризуются номинальными мощностью PH0M, током Iном и напряжением UH0M.

Для рис. 2.8 напряжение на зажимах источника и приемника одно и то же (так как они подключены к общим зажимам). Это напряжение определим из формулы (2.14):

U = E - IRB, (2.18)

где Rв- внутреннее сопротивление источника.

Напряжение на зажимах источника, работающего генератором, меньше ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника (4).

При номинальном токе напряжение источника номинальное. При изменении режима цепи (изменении тока), в соответствии с формулой (2.18), изменяется напряжение. Если отклонения напряжения, тока, мощности находятся в допустимых пределах, такой режим называют рабочим.

Если же цепь разомкнута, ток равен нулю. Такой режим цепи или ее элементов называется режимом холостого хода (XX).

Из формулы (2.18) следует, что в режиме холостого хода U = Е.

ЭДС источника можно измерить вольтметром (рис. 2.9) как напряжение на его зажимах в режиме холостого хода (5).

Режим электрической цепи, при котором накоротко замкнут участок с одним или несколькими элементами, называется режимом короткого замыкания (КЗ).

При КЗ R = 0, поэтому U = IKR=0 и действию ЭДС противодействует только падение напряжения внутри источника E= I кRв (рис. 2.10).

Внутреннее сопротивление источников, как правило, мало. Поэтому ток КЗ IК = Е/RВ большой, опасный для источника и проводов тепловым действием. Для защиты от КЗ источников и проводов тепловым действием. Для защиты от КЗ источников и других элементов цепи нередко применяют плавкие предохранители, вставки которых перегорают от тока КЗ и обрывают цепь.

На практике иногда пренебрегают внутренним сопротивлением источника, считая его равным нулю. В этом случае напряжение источника по формуле (2.18) равно ЭДС при любом токе и на схемах показывают не ЭДС источника (как на рис. 2.8), а напряжение на его зажимах.

poznayka.org

Урок на тему Работа и мощность в электрической цепи

П 00. Профессиональный цикл

ОПД 13. Основы электротехники

Преподаватель: А.А. Гурьянов

О соотношении электрических величин между собою;

Об определении работы и мощности в электрической цепи

О единицах измерения работы и мощности.

Воспитательная цель

Развивающая цель

Рассчитывать параметры электрических цепей;

Подбирать устройства электронной техники, электрические приборы и оборудование с определенными параметрами и характеристиками.

Тип учебного

изучение нового материала.

Формируемые компетенции

Вид учебного

смешанный

Межпредметные связи

математика, физика

Оснащение,

оборудование

Структура урока.

Организационный момент.

Актуализация знаний.

Итог урока.

Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Формирование новых понятий и способов действий.

Мы уже отмечали (см. урок 3), что напряжение равно работе совершаемой источником ЭДС при перемещении единичного заряда вдоль рассматриваемого участка цепи. Если перемещается не единичный заряд, а некоторый заряд Q, то совершаемая при этом работа А будет в Q раз большей:

За бесконечно малое время dt совершается бесконечно малая работа dA = UIdt.

;

[Р] = [U] [I] = В·А = Вт.

[A] = [P]·[t] = Вт·с = Дж.

1 Вт·ч = 3600 Дж.

Таким образом, ватт-час (Вт·ч) - это работа, совершаемая источником электрической энергии мощностью один ватт в течение одного часа.

Единицу в 1000 раз большую называют киловатт-часом (кВт·ч).

1 кВт·ч = 1000 Вт·ч = 3,6·106 Дж.

Итак, мощность измеряется в ваттах (вольт-амперах), киловаттах; работа измеряется в джоулях, ватт-часах, киловатт-часах.

Работа и мощность электрического тока (282)

φА = –10 В;

Из точки А в точку В переместился заряд 10 Кл. Определите величину работы.

Задача не определяется, так как неизвестно напряжение между точками АВ

Генератор при напряжении 110 В вырабатывает ток силой 10 А. Определите работу электрического тока в течение 1 ч.

Ток в цепи увеличился в 2 раза, напряжение источника уменьшилось в 2 раза. Как изменилась мощность, отдаваемая источником?

Уменьшилась в 2 раза

Не изменилась

Увеличилась в 2 раза

Генератор при напряжении 110 В вырабатывает ток силой 10 А. Определите мощность, развиваемую генератором.

В течение 1 мин генератор выработал 3,610б Дж энергии. Определите мощность, развиваемую генератором.

4. Формирование умений и навыков.

77. Заполните таблицу.

55 кВт

78. Определите мощность, потребляемую электрическим двигателем, если ток в цепи равен 6 А, а двигатель включен в сеть напряжением 220 В.

79. Электродвигатель, подключенный к сети напряжением 220 В, потребляет ток 6 А. Определите мощность двигателя и количество энергии, которую он потребляет за 8 ч работы.

5. Итог урока.

Проверка выполнения задач, выставление оценок, сообщение домашнего задания.

6. Домашнее задание.

80. В квартире имеются восемь ламп, из которых шесть мощностью по 40 Вт горят 6 ч в сутки, а две мощностью по 60 Вт – 8 ч в сутки. Сколько нужно заплатить за горение всех ламп в течение месяца (30 дней) при тарифе 3,45 р. за 1 кВт·ч?

infourok.ru

Работа и мощность тока | Бесплатные курсовые, рефераты и дипломные работы

При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = IΔt. Электрическое поле на выделенном участке совершает работу

ΔA = (φ1 – φ2)Δq = Δφ12IΔt = UIΔt,

Если обе части формулы

выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на IΔt, то получится соотношение

Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.

Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:

Первый член в левой части ΔQ = RI2Δt – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, второй член ΔQист = rI2Δt – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.

Выражение IΔt равно работе сторонних сил ΔAст, действующих внутри источника.

При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил ΔAст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQист).

ΔQ + ΔQист = ΔAст = IΔt

Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле работы не совершает; поэтому тепло производится одними только сторонними силами, действующими внутри источника. Роль электрического поля сводится к перераспределению тепла между различными участками цепи.

Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением R, но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под R нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, на и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.

Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна

Отношение равное

называетсякоэффициентом полезного действия источника.

На рис. 1.4.13 графически представлены зависимости мощности источника Pист, полезной мощности P, выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной, и внутренним сопротивлением r. Ток в цепи может изменяться в пределах от I = 0 (при ) до (при R = 0).

Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи Pmax , равная

достигается при R = r. При этом ток в цепи

а КПД источника равен 50 %. Максимальное значение КПД источника достигается при I → 0, то есть при R → ∞. В случае короткого замыкания полезная мощность P = 0 и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

Соберите на экране цепь, показанную на рис. 2. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой э.д.с. в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен источник э.д.с.

Разместите далее последовательно с источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку в нижней части экрана) и амперметр (кнопка там же). Затем расположите аналогичным образом резисторы нагрузки и вольтметр , измеряющий напряжение на нагрузке.

Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в местах рабочей зоны экрана, где должны находиться соединительные провода.

4. Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щелкните на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, обозначенное в таблице 1 для вашей бригады.

Таблица 1. Исходные параметры электрической цепи

Номер бригады
Е, В	10,0	9,5	9,0	8,5	8,0	8,5	9,0	9,5
r, Ом	4,8	5,7	6,6	7,5	6,4	7,3	8,2	9,1

5. Установите сопротивление внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания электроизмерительных приборов в соответствующие строки таблицы 2.

6. Последовательно увеличивайте с помощью движка регулятора сопротивление внешней цепи на 0,5 Ом от 2 Ом до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт», записывайте показания электроизмерительных приборов в таблицу 2.

7. Вычислите по формулам
.

. (9)

Р1, Р2, Рполн и h для каждой пары показаний вольтметра и амперметра и запишите рассчитанные значения в табл.2.

8. Постройте на одном листе миллиметровой бумаге графики зависимости P1 = f(R), P2 = f(R), Pполн=f(R), h = f (R) и U = f(R).

9. Рассчитайте погрешности измерений и сделайте выводы по результатам проведённых опытов.

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Запишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

2. Что такое ток короткого замыкания?

3. Что такое полная мощность?

4. Как вычисляется к.п.д. источника тока?

5. Докажите, что наибольшая полезная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений цепи.

6. Верно ли утверждение, что мощность, выделяемая во внутренней части цепи, постоянна для данного источника?

7. К зажимам батарейки карманного фонаря присоединили вольтметр, который показал 3,5 В.

8. Затем вольтметр отсоединили и на его место подключили лампу, на цоколе которой было написано: Р=30 Вт, U=3,5 В. Лампа не горела.

9. Объясните явление.

10.При поочерёдном замыкании аккумулятора на сопротивления R1 и R2 в них за одно и то же время выделилось равное количество тепла. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора.

refac.ru

Работа тока определение и формула. Урок на тему работа и мощность в электрической цепи

П л а н у р о к а № 5 Дата____________

Работа и мощность в электрической цепи. (2 часа)

П 00. Профессиональный цикл

ОПД 13. Основы электротехники

Преподаватель: А.А. Гурьянов

О соотношении электрических величин между собою;

Об определении работы и мощности в электрической цепи

О единицах измерения работы и мощности.

Воспитательная цель

Сформировать у учащихся усидчивость, внимательность, аккуратность, ответственность; организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Развивающая цель

Сформировать у учащихся навыки:

Рассчитывать параметры электрических цепей;

Тип учебного

изучение нового материала.

Формируемые компетенции

ПК 1.2. Взаимодействовать с о специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.

ПК 1.3. Производить модификацию отдельных модулей информационной системы в соответствии с рабочим заданием, документировать произведенные изменеия.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Вид учебного

смешанный

Межпредметные связи

математика, физика

Оснащение,

оборудование

Учебник, компьютер, проектор, экран, интерактивная доска

Структура урока.

Организационный момент.

Актуализация знаний.

Формирование новых понятий и способов действий.

Формирование умений и навыков.

Итог урока.

Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учет отсутствующих, проверка домашнего задания, сообщение темы и постановка целей урока.

2. Актуализация знаний.

Сформулируйте законы Кирхгофа.

3. Формирование новых понятий и способов действий.

Найдем работу, совершаемую электрическим током, протекающим по участку электрической цепи с напряжением U (см. рис.).

Мы уже отмечали (см. урок 3), что напряжение равно работе совершаемой источником ЭДС при перемещении единичного заряда вдоль рассматриваемого участка цепи. Если перемещается не единичный заряд, а некоторый заряд Q , то совершаемая при этом работа А будет в Q раз большей:

Выразив заряд через силу тока и время, получим

За бесконечно малое время d t совершается бесконечно малая работа d A = UI d t .

Определим мощность Р как работу, совершаемую в единицу времени. Тогда

Из этих формул определяются единица измерения мощности и единица измерения работы электрического тока:

[ Р ] = [ U ] [ I ] = В ·А = Вт.

Единица измерения мощности, равная одному вольту, умноженному на один ампер, называется ваттом (Вт). Единицу мощности, в 1000 раз большую, чем ватт, называют киловаттом (кВт).

Работа электрического тока измеряется в джоулях (Дж):

[ A ] = [ P ]·[ t ] = Вт·с = Дж.

Джоуль или ватт-секунда - сравнительно небольшая единица, поэтому на практике часто применяется единица в 3600 раз большая, которую называют ватт-часом (час содержит 3600 с):

1 Вт·ч = 3600 Дж.

Таким образом, ватт-час (Вт·ч) - это работа, совершаема

zgbox.ru

Полная замкнутая цепь представляет собой электрическую цепь, в состав которой входят внешние сопротивления и источник тока (рис. 17). Как один из участков цепи, источник тока обладает сопротивлением, которое называют внутренним, .

Для того чтобы ток проходил по замкнутой цепи, необходимо, чтобы в источнике тока зарядам сообщались дополнительная энергия, она появляется за счет работы по перемещению зарядов, которую производят силы неэлектрического происхождения (сторонние силы) против сил электрического поля. Источник тока характеризуется энергетической характеристикой, которая называется ЭДС - электродвижущая сила источника. ЭДС измеряется отношением работы сторонних сил по перемещению вдоль замкнутой цепи положительного заряда к величине этого заряда . . Эту зависимость опытным путем получил Георг Ом, называется она законом Ома для полной цепи и читается так: сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи. При разомкнутой цепи ЭДС равна напряжению на зажимах источника и, следовательно, может быть измерена вольтметром.

На участке цепи, не содержащей ЭДС, силы электрического поля совершают работу по перемещению электрического заряда

A 12 =IU 12 t=Irt=

которая выделяется в проводнике в виде тепла.

Если в цепи имеется ЭДС, то работа по перемещению электрического заряда совершается сторонними и электрическими силами, численно равная энергии, выделяющейся в этой цепи.

В замкнутой цепи энергия, выделяющаяся в проводнике численно равна работе

A=IU 12 t+IEt=IEt,

Мощность-работа, совершаемая в единицу времени:

На участке цепи, в котором отсутствует ЭДС, мощность

При наличии ЭДС:

В замкнутой цепи:

P=I×E=I 2 (R+r).

Мощность во внешней цепи является полезной мощностью:

Отношение полезной мощности (мощности во внешней цепи) к мощности развиваемой источником тока (полной мощности) называют коэффициентом полезного действия (КПД):

Мощность во внешней цепи максимальна в том случае, когда сопротивление внешнего участка цепи равно внутреннему сопротивлению источника тока (R=r). При этом максимальное значение мощности во внешней цепи оказывается равным:

Зависимость КПД источника:

а) от тока во внешней цепи:

б) от сопротивления внешнего участка цепи:

1.4.1. Примеры решения задач

1.4.1.1. Задача. Определить работу электрических сил и количество теплоты, выделяемое ежесекундно, в следующих случаях: 1) в резисторе, по которому идет ток силой I=1 А; разность потенциалов между концами резистора j 1 -j 2 =2 В; 2) в аккумуляторе, который заряжается током силой I=1 А; разность потенциалов на его зажимах j 1 -j 2 =2 В, э.д.с. аккумулятора E=1,3 В; 3) в батарее аккумуляторов, которая дает ток силой I=1 А на внешнюю нагрузку; разность потенциалов на зажимах батареи j 1 -j 2 =2 В, ее э.д.с.E=2,6 В.

Решение. 1. Так как рассматриваемый участок не содержит ЭДС, то по закону Ома для участка однородной цепи, имеем

Из этого следует, что формулы A=(j 1 -j 2)IR и Q=I 2 Rt в данном случае совпадают. Значит, вся работа электрических сил идет на нагревание резистора:

A=Q=(j 1 -j 2)IR=2 (Дж).

2. При зарядке аккумулятора его зажимы присоединяют к источнику, разность потенциалов на полюсах которого постоянна. При этом ток внутри аккумулятора идет от его положительного полюса к отрицательному, т.е. в направлении, обратном току разряда.

Работу электрических сил снова вычислим по формуле

A=(j 1 -j 2)IR=2 (Дж).

Чтобы по формуле Q=I 2 Rt определить количество выделенной теплоты, необходимо найти сопротивление участка цепи, в котором находится аккумулятор. Поскольку этот участок содержит э.д.с., применим закон Ома для участка неоднородной цепи. Учитывая направления тока и э.д.с., запишем в соответствии с правилом знаков

. (1)

(2)

Подставив значение R из (2) в формулу закона Джоуля-Ленца, получим

Q=I 2 Rt=(j 1 – j 2 - E) It=0,7 (Дж).

В данном случае лишь часть работы электрических сил идет на нагревание аккумулятора, остальная же часть (A-Q) превращается в химическую энергию заряжаемого аккумулятора.

3. Работу электрических сил найдем по формуле

A=(j 1 -j 2) IR.

При этом обратим внимание на отличие данного случая от предыдущего. Если положительный знак разности потенциалов (j 1 – j 2) сохранился, то направление силы тока на рассматриваемом участке изменилось на противоположное. Следовательно,

A=(j 1 -j 2) (-I)t=-2 (Дж). (3)

Отрицательный знак ответа выражает то обстоятельство, что положительные заряды движутся внутри каждого аккумулятора от его низшего потенциала к высшему, т.е. против электрических сил. При этом положительную работу совершают сторонние силы, перемещая заряды внутри аккумуляторов.

Количество теплоты, выделенное в батарее, снова определим по формуле закона Джоуля-Ленца в интегральной форме

При этом сопротивление r батареи, как и в предыдущем случае, можно вычислить по закону Ома для неоднородного участка цепи

. (4)

Сопротивление батареи можно найти также как разность между сопротивлением всей цепи и сопротивлением внешнего участка цепи

что совпадает с формулой (4). Подставив найденное значение r в формулу закона Джоуля-Ленца, получим

Q=I 2 Rt=It=0,6 (Дж). (5)

Этот вариант задачи можно решить еще и по-другому. По данным условиям найдем работу электрических сил на внешнем участке цепи:

A=(j 1 -j 2)It=2 (Дж).

Однако работа электрических, т.е. кулоновских (но не сторонних), сил по перемещению зарядов на замкнутом пути всегда равна нулю

A внутр +A внеш =0,

A внутр =-A внеш =-2 (Дж),

что совпадает с результатом (3).

Вся энергия, расходуемая батареей, превращается (посредством работы электрических сил) в тепло Q общ, выделяющееся во всей цепи.

Эту энергию можно вычислить по формуле

A б =Q общ =EIt=2,6 (Дж).

Так как на внешнем участке выделяется количество теплоты

Q внеш =A внеш= 2 (Дж),

то для батареи

Q=Q общ -Q внеш =0,6 (Дж),

что совпадает с результатом (5).

1.4.1.2. Задача. Э.д.с. батареи E=12 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I макс =5 А. Какая наибольшая мощность P макс может выделиться на подключенном к батарее резисторе с переменным сопротивлением.

Решение. Мощность P тока измеряется работой, совершенной электрическими силами в единицу времени. Поскольку вся работа на внешнем участке цепи идет на нагревание резистора (A=Q), то в данном случае мощность измеряется количеством теплоты, выделяемым в резисторе в единицу времени. Поэтому на основании формулы закона Джоуля-Ленца в интегральной форме для внешнего участка цепи Q==I 2 Rt, а также закона Ома для замкнутой цепи, получим

P=I 2 R=E 2 R/(R+r) 2 , (1)

где R, r-сопротивления внешнего и внутреннего участков цепи соответственно.

Из (1) видно, что при постоянных значениях E, r мощность P во внешней цепи является функцией одной переменной R. Известно, что эту функция имеет максимум при условии r=R (в этом можно убедиться, применив общий метод исследования функций на экстремум с помощью производной). Следовательно,

. (2)

Таким образом, задача сводится к отысканию сопротивления r внутреннего участка (батареи). Если учесть, что согласно закону Ома для замкнутой цепи наибольшая сила тока I макс будет при внешнем сопротивлении R=0 (ток короткого замыкания), то

I макс =E/r,

Подставив найденное значение внутреннего сопротивления r в формулу (2), получим

P макс= EI макс /4=15 (Вт).

1.4.1.3. Задача. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена одна секция, вода закипает через t 1 =10 мин, если другая, то через t 2 =20 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить: а) последовательно? б) параллельно? Напряжение на зажимах кипятильника и к.п.д. установки считать во всех случаях одинаковыми.

Решение. При различных включениях секций кипятильника сопротивление цепи различно. Очевидно, искомое время нагревания воды есть некоторая функция сопротивления цепи. Чтобы найти эту функцию, воспользуемся законом Джоуля-Ленца

Поскольку речь идет об участке цепи, не содержащем э.д.с., к которому применим закон Ома I=(j 1 -j 2)/R, запишем в виде

Отсюда легко определить вид функции t=f(R).

Во всех случаях для нагревания воды требуется одно и то же количество теплоты, определяемое формулой

где c, m-удельная теплоемкость и масса воды;

Dt-разность температур.

В силу постоянства к.п.д. установки h одним и тем же будет также полное количество теплоты выделенное током, т.е.

Учитывая также постоянство напряжения на зажимах цепи, из формулы (1), получим

R=U 2 t/Q=kt, (2)

где k=U 2 /Q-постоянная величина.

Таким образом, зависимость времени от сопротивления является пропорциональной. Теперь легко найти ответы в обоих случаях.

При последовательном соединении секций общее сопротивление

R посл =R 1 +R 2 .

Подставив сюда значения R по формуле (2), получим

kt посл= kt 1 +kt 2 ,

t посл =t 1 +t 2 =15 (мин).

При параллельном соединении секций сопротивление соединения

R пар =R 1 R 2 /(R 1 +R 2).

Отсюда, применив соотношение (2), найдем

t пар =t 1 t 2 /(t 1 +t 2)=7 (мин).

1.4.1.4. Задача. Две медные проволоки одинаковой длины ℓ=1 м и диаметрами d 1 =0,1 мм и d 2 =0,2 мм, подключенные (поочередно) к зажимам гальванического элемента, нагреваются до одинаковой температуры. Определить внутреннее сопротивление гальванического элемента. Считать отдачу теплоты проволокой в окружающее пространство при постоянной температуре пропорциональной площади ее поверхности.

Решение. При установившемся тепловом режиме, когда температура проволоки перестает повышаться, количество теплоты, выделенное током в 1 с, согласно закону сохранения энергии, должно быть равно количеству теплоты, рассеянному за то же время проволокой в окружающее пространство, т.е. должно выполняться равенство

P тока =P расс. (1)

Мощность тока P тока =I 2 R выразим через внутреннее сопротивление источника и диаметр проволоки, воспользовавшись законом Ома для замкнутой цепи и формулой сопротивления проводника:

С другой стороны, согласно условию задачи, имеем

P расс =kS"=kpdℓ, (3)

где S"-площадь поверхности проволоки, вычисленная как площадь боковой поверхности цилиндра;

k-коэффициент пропорциональности, зависящий от температуры проволоки.

Подставив в уравнение (1) значения P тока и P расс по формулам (2), (3) и произведя сокращения, получим

(4)

Поскольку при постоянной температуре все величины, стоящие в правой части формулы (4), постоянны, должно выполняться равенство

(5)

так как диаметрам проволоки d 1 , d 2 соответствует по условию одинаковая температура. Чтобы решить уравнение (5) относительно неизвестного r, извлечем из обеих частей уравнения квадратный корень:

Все слагаемые, стоящие в левой части этого уравнения – заведомо положительные величины, отрицательный знак перед корнем отбрасываем. Решив уравнение относительно r, найдем

Взяв из таблиц значение удельного сопротивления меди, выразив входящие в формулу величины в единицах СИ, выполнив вычисление, получим

>>Физика: Работа и мощность постоянного тока

Электрический ток получил такое широкое применение потому, что он несет с собой энергию . Эта энергия может быть превращена в любую форму.
При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу . Ее принято называть работой тока . Сейчас мы напомним сведения о работе и мощности тока .
Работа тока. Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, например нить лампы накаливания, обмотка электродвигателя и др. Пусть за время через поперечное сечение проводника проходит заряд . Электрическое поле совершит при этом работу (U - напряжение между концами участка проводника).
Так как сила тока , то эта работа равна:

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого шел ток.
Согласно закону сохранения энергии эта работа должна быть равна изменению энергии рассматриваемого участка цепи. Поэтому энергия, выделяемая на данном участке цепи за время , равна работе тока (см. формулу (15.12)).
Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химических действий, то происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает тепло окружающим телам.
Нагревание проводника происходит следующим образом. Электрическое поле ускоряет электроны. После столкновения с ионами кристаллической решетки они передают ионам свою энергию. В результате энергия беспорядочного движения ионов около положений равновесия возрастает. Это и означает увеличение внутренней энергии. Температура проводника при этом повышается, и он начинает передавать тепло окружающим телам. Спустя некоторое время после замыкания цепи процесс устанавливается, и температура перестает изменяться со временем. К проводнику за счет работы электрического поля непрерывно поступает энергия. Но его внутренняя энергия остается неизменной, так как проводник передает окружающим телам количество теплоты, равное работе тока. Таким образом, формула (15.12) для работы тока определяет количество теплоты, передаваемое проводником другим телам.
Если в формуле (15.12) выразить либо напряжение через силу тока, либо силу тока через напряжение с помощью закона Ома для участка цепи, то получим три эквивалентные формулы:

Формулой удобно пользоваться в случае последовательного соединения проводников, так как сила тока в этом случае одинакова во всех проводниках. При параллельном соединении удобна формула так как напряжение на всех проводниках одинаково.
Закон Джоуля - Ленца. Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818-1889) и русским ученым Э. X. Ленцем (1804-1865). Закон Джоуля - Ленца формулируется следующим образом: количество теплоты, выделяемой проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику:

Мы получили этот закон с помощью рассуждений, основанных на законе сохранения энергии. Формула (15.14) позволяет вычислить количество теплоты, выделяемое на любом участке цепи, содержащем какие угодно проводники.
Мощность тока. Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и т. д.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому, наряду с работой тока, очень важное значение имеет понятие мощность тока . Мощность тока равна отношению работы тока ко времени прохождения тока.
Согласно этому определению мощность тока

Из этой формулы очевидно, что мощность тока выражается в ваттах (Вт).
Это выражение для мощности тока можно переписать в нескольких эквивалентных формах, используя закон Ома для участка цепи:

На большинстве приборов указана потребляемая ими мощность.
Прохождение по проводнику электрического тока сопровождается выделением в нем энергии. Эта энергия определяется работой тока - произведением перенесенного заряда и напряжения на концах проводника.

???
1. Что называют работой тока?
2. Что такое мощность тока?
3. В каких единицах выражается мощность тока?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский,Физика 10 класс

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Работа тока - это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника;
Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась.

Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

По закону сохранения энергии:

работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия
равна работе тока.

В системе СИ:

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При прохождениии тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т.е. проводник отдает теплоту окружающим его телам.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время.

В системе СИ:

[Q] = 1 Дж

МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

В системе СИ:

Первый закон Кирхгофа.

Сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. i 2 + i 3 = i 1 + i 4

Первое правило Кирхгофа (правило токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий - отрицательным:

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует из фундаментального закона сохранения заряда.

7. Расчет цепи методом эквивалентных структурных преобразований.

Метод эквивалентных структурных преобразований.

В основе различных методов преобразования электрических схем лежит понятие эквивалентности, согласно которому напряжения и токи в ветвях схемы, не затронутых преобразованием, остаются неизменными. Преобразования электрических схем применяются для упрощения расчетов. Рассмотрим наиболее типичные методы преобразования. Последовательное соединение элементов.

При последовательном соединении элементов через них протекает один и тот же ток I (рис. 1.18). Согласно второму закону Кирхгофа, напряжение, приложенное ко всей цепи

(1.27)

Для последовательного соединения сопротивлений r 1 ,r 2 ...r n (рис. 1.18) с учетом (1.6) будем иметь

(1.28)

Ток в цепи с последовательным соединением элементов равен:

а напряжение на n-ом элементе равно

(1.30)

При последовательном соединении источников напряжения они заменяются одним эквивалентным источником с напряжением Uэкв, равным алгебраической сумме напряжений отдельных источников. Причем со знаком «+» берутся напряжения, совпадающие с напряжением эквивалентного источника, а со знаком «-» - несовпадающие (рис. 1.19).

Параллельное соединение элементов.

Соединение групп элементов, при котором все элементы находятся под одним и тем же напряжением, называется параллельным (рис. 1.20). Согласно первому Кирхгофа, ток всей цепи I равен алгебраической сумме токов в параллельных ветвях, т.е.

(1.31)