Схема работы калькулятора. Калькулятор на солнечной батарее
Из этой статьи вы узнаете, как пользоваться основными функциями научного (инженерного) калькулятора. Научный калькулятор пригодится при изучении алгебры, геометрии и тригонометрии.
Шаги
Часть 1
Основные сведения-
Ознакомьтесь с дополнительными функциями. Наиболее важные функции указаны на самих кнопках (например, SIN для синуса), а дополнительные функции - над кнопками (например, SIN-1 для арксинуса или √ для квадратного корня).
- На некоторых калькуляторах есть кнопка «Shift» вместо кнопки «2ND».
- Во многих случаях цвет кнопки «Shift» или «2ND» соответствует цвету текста функции.
-
Всегда закрывайте круглые скобки. Если вы ввели левую скобку, обязательно введите правую (закрывающую) скобку. Если, например, вы ввели пять левых скобок, введите пять правых скобок.
- Это важно при длинных вычислениях с множеством операций - если вы забудете ввести закрывающую скобку, полученный результат будет неверным.
-
Переключайтесь между градусами и радианами. Можно работать со значениями в градусах (от 0 до 360) или радианах (вычисляются с помощью числа Пи). Нажмите «MODE» (Режим), кнопками со стрелками выберите опцию «RADIANS» (Радианы) или «DEGREES» (Градусы), а затем нажмите «ENTER».
- Это важно при выполнении расчетов в тригонометрии. Если полученное значение представляет собой десятичную дробь, а не градусы (или наоборот), переключитесь с радианов на градусы (или обратно).
-
Научитесь сохранять и восстанавливать результаты. Это понадобится при длинных вычислениях. Существует несколько способов использования сохраненной информации:
-
Очистите экран. Чтобы выйти из меню или удалить несколько строк выражения с экрана калькулятора, нажмите «CLEAR» (Очистить) в верхней части клавиатуры.
- Также можно нажать «2ND» или «Shift», а затем нажать любую кнопку с надписью «QUIT» (Выйти). В большинстве случаев такой кнопкой является «MODE» (Режим).
Часть 2
Примеры использования калькулятора-
Извлеките квадратный корень. Например, извлеките квадратный корень из 9. Вам, конечно, известно, что ответом будет число 3, поэтому это хороший способ потренироваться нажимать кнопки в правильном порядке:
- найдите символ квадратного корня (√);
- нажмите кнопку с символом квадратного корня или сначала нажмите кнопку «SHIFT» или «2ND», а затем нажмите кнопку с символом квадратного корня;
- нажмите «9»;
- нажмите «ENTER», чтобы получить ответ.
-
Возведите число в степень. В большинстве случаев это делается так: введите первое число (основание степени), нажмите кнопку с символом «^», а затем введите второе число (показатель степени).
- Например, чтобы вычислить 2 2 , введите 2^2 и нажмите «ENTER».
- Чтобы убедиться, что вы не нарушили порядок ввода обоих чисел, вычислите 2 3 . Если в качестве ответа вы получите 8 , порядок ввода чисел не нарушен. Если на экране отобразилось число 9 , вы вычислили 3 2 .
-
Используйте функции тригонометрии. Когда вы работаете с синусами, косинусами и тангенсами, помните о двух вещах: порядке нажатия на кнопки и радианах/градусах.
- Например, вычислите синус 30°. Он равен 0,5.
- Выясните, нужно ли сначала ввести 30 или сначала нажать кнопку «SIN». Если сначала нужно нажать «SIN», а затем ввести 30 , ответом будет 0,5 ; в этом случае калькулятор работает с градусами. Если ответ равен -0,988 , калькулятор работает с радианами.
Найдите основные функции. На калькуляторе есть несколько функций, которые понадобятся для решения алгебраических, тригонометрических, геометрических и других задач. Найдите на калькуляторе следующие функции:
Операция | Описание операции |
---|---|
+ | Сложение |
- | Вычитание (а не знак «минус») |
x | Умножение (для переменных есть отдельная кнопка x) |
÷ | Деление |
^ | Возведение в степень |
y x | «y» в степени «x» |
√ или Sqrt | Квадратный корень |
e x | Экспонента |
sin | Синус |
sin -1 | Арксинус |
cos | Косинус |
cos -1 | Арккосинус |
tan | Тангенс |
tan -1 | Арктангенс |
ln | Натуральный логарифм (с основанием e) |
log | Десятичный логарифм (с основанием 10) |
(-) или neg | Знак «минус» |
() | Скобки (указывают порядок операций) |
π | Значение числа Пи |
Mode | Переключение между градусами и радианами |
Калькулятор может выполнять следующие математические операции: знаковое сложение и вычитание с плавающей запятой; знаковое умножение и деление с плавающей запятой; знаковое возведение в степень и нахождение обратного числа (1/Х) с плавающей запятой. Вводимые числа могут содержать не более четырех цифр, т.е. максимальное вводимое число по модулю равно |9999|, а минимальное по модулю равно |0,999|. Максимальный результат по модулю равен |99999999|.
Вводимые числа и результат представлены в следующем формате: REG*10EXP. В регистре REG находится непосредственно шестнадцатеричный код числа с учетом знака. В регистре EXP – показатель степени с учетом знака (-127 Приципиальная электрическая схема
Для индикации используется 10-разрядный жк-индикатор с контроллером HT1611. Питание данного индикатора подается на вторую слева (GND) и на крайнюю правую клеммы (+1,5В). Вывод HK (пятая клемма) следует соединить с общим проводом. Для управления индикатором используется интерфейс SPI, поэтому вход данных индикатора DI (4 клемма) соединен через резистор R6 с выходом данных SPI, а тактовый вход CLK (3 клемма) через резистор R5, с тактовым выходом SPI. Также следует соединить общие провода индикатора и микроконтроллера. Более подробную информацию о данном индикаторе, а также и заказать его, вы можете на сайте фирмы «Телесистемы» - www.telesys.ru.
Клавиатура реализована следующим образом: выводы RB4-RB7 подтянуты к Vdd, т.е. при чтении порта возвращают логическую единицу. Четыре вывода из RA0-RA5 также находятся в высоком состоянии, а один – в низком, причем этот вывод периодически меняется. Если какая-либо из кнопок нажата, то при логическом нуле на соответствующем выводе порта А, ноль будет и на одном из выводов порта В. Таким образом, зная какие из выводов портов А и В в данный момент находятся в низком состоянии, можно определить, какая кнопка нажата.
Блок-схема программы
Рассмотрим алгоритм работы данного устройства. В начале программы подготавливаются все используемые регистры, и выводится ноль на индикацию. Затем, начинается описанное выше, сканирование клавиатуры. После нажатия кнопки, определяется, что было нажато – цифра или команда. При нажатии цифры, следует проверка на переполнение водимого числа (не больше 4-х цифр) и уменьшение его порядка, если до этого была нажата точка. Затем формируются двоично-десятичные коды для преобразования числа в двоичный код, и отдельно – для индикации. После этого вводимое число появляется на индикаторе. Если была нажата математическая команда, то ее код сохраняется в специальном регистре, и формируется двоичный код первого числа, который заносится в регистр первого числа. Затем подготавливаются регистры для ввода второго числа, и микроконтроллер снова переходит к сканированию клавиатуры. При нажатии точки, устанавливается флаг «точка», при наличии которого, происходит декрементирование порядка вводимого числа с каждой новой нажатой цифрой. Если же была нажата команда +/-, то происходит инвертирование знака вводимого числа. При нажатии кнопки «равно», формируется двоичный код второго числа, который заносится в регистр второго числа. Затем считывается код нажатой математической операции, и происходит ее выполнение. После этого результат оптимизируется и выводится на индикатор.
В данном архиве (calc.rar) находятся: calc.hex - файл-прошивка для микроконтроллера; calc.asm - файл программы MpLab с подробнейшими комментариями; bc_bcd.inc, bcd_bc.inc, degree.inc, divf.inc, minf.inc, multf.inc, sumf.inc - файлы с математическими подпрограммами; calc.sch и calc.pcb - соответственно принципиальная схема и печатная плата в формате ACCEL EDA.
Математический-Калькулятор-Онлайн v.1.0
Калькулятор выполняет следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, работа с десятичными, извлечение корня, возведение в степень, вычисление процентов и др. операции.
Решение:
Как работать с математическим калькулятором
Клавиша | Обозначение | Пояснение |
---|---|---|
5 | цифры 0-9 | Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/- |
. | точка (запятая) | Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 - будет записано 0.5 |
+ | знак плюс | Сложение чисел (целые, десятичные дроби) |
- | знак минус | Вычитание чисел (целые, десятичные дроби) |
÷ | знак деления | Деление чисел (целые, десятичные дроби) |
х | знак умножения | Умножение чисел (целые, десятичные дроби) |
√ | корень | Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку "корня" производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2 |
x 2 | возведение в квадрат | Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку "возведение в квадрат" производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16 |
1 / x | дробь | Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число |
% | процент | Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка "%" |
( | открытая скобка | Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10 |
) | закрытая скобка | Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки |
± | плюс минус | Меняет знак на противоположный |
= | равно | Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле "Решение" выводится промежуточные вычисления и результат. |
← | удаление символа | Удаляет последний символ |
С | сброс | Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение "0" |
Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах
Сложение.
Сложение целых натуральных чисел { 5 + 7 = 12 }
Сложение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 + (-2) = 3 }
Сложение десятичных дробных чисел { 0,3 + 5,2 = 5,5 }
Вычитание.
Вычитание целых натуральных чисел { 7 - 5 = 2 }
Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел { 5 - (-2) = 7 }
Вычитание десятичных дробных чисел { 6,5 - 1,2 = 4,3 }
Умножение.
Произведение целых натуральных чисел { 3 * 7 = 21 }
Произведение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 * (-3) = -15 }
Произведение десятичных дробных чисел { 0,5 * 0,6 = 0,3 }
Деление.
Деление целых натуральных чисел { 27 / 3 = 9 }
Деление целых натуральных и отрицательных чисел { 15 / (-3) = -5 }
Деление десятичных дробных чисел { 6,2 / 2 = 3,1 }
Извлечение корня из числа.
Извлечение корня из целого числа { корень(9) = 3 }
Извлечение корня из десятичных дробей { корень(2,5) = 1,58 }
Извлечение корня из суммы чисел { корень(56 + 25) = 9 }
Извлечение корня из разницы чисел { корень (32 – 7) = 5 }
Возведение числа в квадрат.
Возведение в квадрат целого числа { (3) 2 = 9 }
Возведение в квадрат десятичных дробей { (2,2) 2 = 4,84 }
Перевод в десятичные дроби.
Вычисление процентов от числа
Увеличить на 15% число 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }
Уменьшить на 35% число 510 { 510 – 510 * 0,35 =331,5 }
18% от числа 140 это { 140 * 0,18 = 25,2 }
Внешний вид картонного четырёхбитного калькулятора из картона. Хорошо видны полусумматор вверху и три сумматора в средней и нижней части калькулятора
Давным-давно, до изобретения электроники, люди изготавливали механические компьютеры из подручных материалов. Самым известным и сложным примером такой машины является антикитерский механизм - сложнейшее устройство из не менее чем 30 шестерёнок использовалось для расчёта движения небесных тел и позволяло узнать дату 42 астрономических событий.
В наше время механические компьютеры (калькуляторы) - скорее предмет развлечения гиков и повод устроить забавное шоу. Например, как компьютер из 10 000 костяшек домино , который складывает произвольные четырёхзначные бинарные числа и выдаёт пятизначную двухбитную сумму (математическая теория этого калькулятора и архитектура). Такие перфомансы позволяют детям лучше понять, как работают битовые логические операции в программировании, как устроены логические вентили. Да и вообще сделать маленький компьютер своими руками из подручных материалов очень интересно, тем более если вы делаете это вместе с ребёнком.
Логическая операция AND в компьютере из 10 000 костяшек домино
Для изготовления механического калькулятора отлично подходит конструктор Lego. На YouTube можно найти немало примеров таких калькуляторов .
Калькулятор из компьютера Lego
Вдохновлённый примером компьютера из домино и механических калькуляторов из конструктора Lego, программист C++ под ником lapinozz вместе со своими младшими сестричками решил соорудить в домашних условиях нечто подобное для школьного научного проекта одной из сестёр. Он задумал и реализовал полностью функциональный четырёхбитный калькулятор LOGIC (Logic cardbOard Gates Inpredictable Calculator) . Для изготовления этой вычислительной машины не требуется ничего кроме картона и клея, а работает она не на электричестве, а на шариках и земной гравитации. Калькулятор умеет складывать числа от 0 до 15 с максимальной суммой 30.
В отличие от костяшек доминов и кубиков Lego, в производстве этого калькулятора не использовались никакие фабричные компоненты. Все элементы калькулятора склеены из картона с нуля, что хорошо понятно по фотографиям устройства. В этом смысле данное устройство можно считать уникальным.
Цель проекта
Наглядное представление, как складывать бинарные числа. Обучение школьника навыкам перевода из десятичной в двоичную систему счисления и обратно. Изучение битовых логических операций и основных логических схем.Внешний вид калькулятора
Как можно рассмотреть на фотографии калькулятора, в верхней части располагается зона для ввода данных. После прохождения всех логических операций шарики показывают результат операции внизу.Ввод данных осуществляется шариками. Шарик есть - 1, шарика нет - 0. Бит справа - это наименьший бит числа. Перед началом работы некоторые части калькулятора следует привести в исходное положение. После указания исходных значений отодвигается полоска картона, которая удерживает шарики в исходном положении - и начинается процесс сложения.
Например, так выглядит исходное положение шариков для операции 7+5 (0111 + 0101).
Устройство калькулятора
Логические операции картонного калькулятора осуществляется схожим образом, как и в вышеупомянутом компьютере из домино .Схематически логические вентили для всех логических операций показаны на схеме.
То есть логический вентиль «И» (AND) означает, что при поступлении 0 шариков на входе получается 0 на выходе. При поступлении 1 шарика на входе получается 0 на выходе. При поступлении 2 шариков на входе получается 1 на выходе.
1 на входе, 0 на выходе
2 на входе, 1 на выходе
Логический вентиль XOR сделать немного сложнее. В этом случае если поступает один шарик, он должен пройти. А если поступает два шарика, то они должны аннулировать друг друга, то есть на выходе будет 0. Автор показывает, как это делать, через вертикально висящий кусочек картона с узким горлышком. Если два шарика приходят одновременно, то они блокируют друг друга - и таким образом эффективно реализуют логическую операцию XOR.
Логический вентиль XOR
Чтобы оптимизировать систему и не городить массу логических вентилей AND и XOR, автор реализовал полусумматор - комбинационную логическую схему, имеющую два входа и два выхода. Полусумматор позволяет вычислять сумму A + B, при этом результатом будут два бита S и C, где S - это бит суммы по модулю 2, а C - бит переноса. В нашей картонной конструкции это означает, что если на входе у нас 1 шарик, то он попадает на выход C, а если на входе 2 шарика, то 1 шарик попадает на выход S, а второй никуда не попадает.
Программист придумал довольно простую и эффективную схему для полусумматора. В ней 1 шарик на входе спокойно продолжает свой путь, переворачивая барьер, и проходя в отверстие C. Но если поступают два шарика, то второй шарик уже не может пройти через барьер, перевёрнутый первым шариком - и проваливается в отверстие, прибивая новый путь S. Это и есть полусумматор.
Один шарик на входе полусумматора
Два шарика на входе полусумматора
Наконец, настоящим шедевром является сумматор. Обычно его делают из двух полусумматоров и логического вентиля «ИЛИ», но автор реализовал другую конструкцию, которая фактически является небольшой модификацией полусумматора.
Один шарик на входе - один шарик по пути 1
Два шарика на входе - один шарик по пути 2
Три шарика на входе - один шарик по пути 1, а другой по пути 2
Весь калькулятор целиком состоит из одного полусумматора и трёх сумматоров.
Калькулятор выдаёт корректный результат вычислений в случае, если шарики падают с правильной скоростью, не слишком быстро и не слишком медленно, и не отскакивают друг от друга. Сама логика безупречна, но на практике калькулятор иногда глючит.
22/09/98)
Эта статья посвящена незаменимым помощникам в нашей жизни - микрокалькуляторам. Описывается история возникновения советских микрокалькуляторов, их особенности и интересные возможности отдельных моделей.
ПЕРВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛИ
Первым механическим приспособлением в России для автоматизации расчетов были счеты. Этот "народный калькулятор" продержался на рабочих местах кассирш в магазинах вплоть до середины девяностых годов. Интересно отметить, что в учебнике "Торговые вычисления" 1986 года методам вычисления на счетах посвящена целая глава.
Одновременно со счетами, в научных кругах, еще с дореволюционных времен, с успехом использовались логарифмические линейки, которые с XVII века практически без изменений прослужили "верой и правдой" вплоть до появления калькуляторов.
Пытаясь как-то автоматизировать процесс вычислений, человечество начинает изобретать механические считающие устройства. Даже известный математик Чебышев в конце XIX века предложил свою модель вычислителя. К сожалению, изображения не сохранилось.
Самым популярным механическим
вычислителем в советские времена являлся
арифмометр системы Однера "Феликс". Слева -
изображение арифмометра, взятое из "Малой
советской энциклопедии" 1932 года издания.
На этом арифмометре можно было производить
четыре арифметических действия - сложение,
вычитание, умножение и деление. В более поздних
моделях, например, "Феликс-М", можно видеть
ползуночки для указания положения запятой и
рычажок для сдвига каретки. Для производства
вычислений было необходимо крутить ручку - один
раз для сложения или вычитания, и несколько раз
для умножения и деления.
Один раз, конечно, покрутить ручку можно, и
даже интересно, но что делать, если вы работаете
бухгалтером, и за день необходимо произвести
сотни простых операций? Да и шум от крутящихся
шестеренок-счетчиков стоит приличный, особенно,
если одновременно в помещении с арифмометрами
работает несколько человек.
Однако, со временем крутить ручку начинало
надоедать, и человеческий ум изоблел
электрические счетные машины, которые
арифметические действия производили
автоматически или полуавтоматически. Справа -
изображение полулярной в 50-е годы многоклавишной
вычислительной машины ВММ-2 (Товарный словарь, VIII
том, 1960). Эта модель имела девять разрядов и
работала до 17-го порядка. У нее были габариты
440x330x240 мм и масса в 23 килограмма.
Все же наука взяла свое. В послевоенные годы
начала бурно развиваться электроника и
появились первые компьютеры -
электронные-вычислительные машины (ЭВМ). К началу
60-х годов между компьютерами и самыми мощными
счетно-клавишными вычислительными машинами
образовался по многим параметрам огромный
разрыв, несмотря на появление советских релейных
вычислительных машин "Вильнюс" и
"Вятка" (1961).
Но к тому времени в ленинградском
университете уже была спроектирована одна из
первых в мире настольных клавишных
вычислительных машин, в которой использовались
малогабаритные полупроводниковые элементы и
ферритовые сердечники. Был изготовлен и
действующий макет этой ЭКВМ - электронной
клавишной вычислительной машины.
А вообще, считается, что первый массовый
электронный калькулятор появился в Англии в 1963
году. Его схема была выполнена на печатных платах
и содержала несколько тысяч одних только
транзисторов. Размеры такого калькулятора были
как у пишущей машинки, а выполнял он лишь
арифметические операции с многоразрядными
числами. Слева показан калькулятор
"Электроника" - типичный представитель
калькуляторов этого поколения.
Распространение настольных ЭКВМ началось в 1964 г., когда в нашей стране был освоен серийный выпуск ЭКВМ "Вега" и начат выпуск настольных ЭКВМ в ряде других стран. В 1967 г. появилась ЭДВМ-11 (электронная десятиклавишная вычислительная машина) - первая в нашей стране ЭКВМ, автоматически вычислявшая тригонометрические функции.
Дальнейшее развитие вычислительной техники
неразрывно связано с достижениями
микроэлектроники. В конце 50-х годов была
разработана технология производства
интегральных схем, содержавших группы связанных
между собой электронных элементов, а уже в 1961 г.
появилась первая модель ЭВМ на интегральных
схемах, которая была в 48 раз меньше по массе и в 150
раз меньше по объему, чем полупроводниковые ЭВМ,
выполнявшие те же функции. В 1965 г. появляются и
первые ЭКВМ на интегральных схемах. Примерно в
это же время появились и первые переносные ЭКВМ
на БИСах (только что внедренных в производство) с
автономным питанием от встроенных
аккумуляторов. В 1971 г. габариты ЭКВМ стали
"карманными", в 1972 г. появились ЭМК
научно-технического типа с подпрограммами
вычисления элементарных функций,
дополнительными регистрами памяти и с
представлением чисел как в естественной форме,
так и в форме с плавающей запятой в самом широком
диапазоне чисел.
Развитие производства ЭКВМ в нашей стране шло
параллельно с его развитием в других наиболее
промышленно развитых странах мира. В 1970 г.
появились первые образцы ЭКВМ на ИС, с 1971 г. на
этих элементах начинается выпуск машин серии
"Искра". В 1972 г. стали производиться и первые
отечественные микро-ЭВМ на БИСах.
ПЕРВЫЙ СОВЕТСКИЙ КАРМАННЫЙ КАЛЬКУЛЯТОР
Первые советские настольные калькуляторы,
которые появились в 1971 году, быстро завоевали
популярность. ЭКВМ на основе БИС работали тихо,
потребляли мало энергии, вычисляли быстро и
безошибочно. Себестоимость микросхем быстро
снижалась, и можно было думать о создании МК
карманного размера, цена которого была бы
доступна широкому потребителю.
В августе 1973 года электронная
промышленность нашей страны поставила задачу за
один год создать электронный карманный
вычислитель на микропроцессорной БИС и с
жидкокристаллическим индикатором. Над этой
сложнейшей задачей работала группа из 27 человек.
Предстояла огромная работа: изготовить чертежи,
схемы и. шаблоны, состоящие из 144 тыс. точек,
разместить микропроцессор с 3400 элементами в
кристалле размером 5х5 мм.
Через пять месяцев работы были готовы первые
образцы МК, а через девять месяцев, за три месяца
до установленного срока, электронный карманный
вычислитель под названием "Электроника Б3-04"
был сдан государственной комиссии. Уже в начале
1974 года электронный гном поступил в продажу. Это
была большая трудовая победа, показавшая
возможности нашей электронной промышленности.
В этом микрокалькуляторе впервые был
применен индикатор на жидких кристаллах, причем
цифры изображались белыми знаками на черном фоне
(см. рис.).
Включение калькулятора производилось нажатием
на шторку, после чего открывалась крышка, и
калькулятор начинал работу.
Микрокалькулятор имел очень интересный алгоритм
работы. Для того, чтобы вычислить (20-8+7) необходимо
было нажать клавиши | C | 20 | += | 8 | -= | 7 | += |.
Результат: 5. Если результат надо умножить,
скажем, на три, то вычисления можно продолжить
нажатием клавиш: | X | 3 | += |.
Клавиша | K | использовалась для вычисления с
константой.
В этом калькуляторе были использованы прозрачные платы с объемным монтажом. На рисунке показана часть платы микрокалькулятора.
Микрокалькулятор содержит четыре микросхемы -
23-х разрядный сдвиговый регистр К145АП1,
устройство управления индикатором К145ПП1,
операционный регистр К145ИП2 и микропроцессор
К145ИП1. В блоке преобразования напряжения
использована микросхема преобразования уровней.
Интересно отметить, что этот калькулятор работал
от одной батарейки типа АА (А316 "Квант",
"Уран").
ПЕРВЫЕ СОВЕТСКИЕ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРЫ
В начале 70-х годов привычный сегодня язык работы с микрокалькуляторами только зарождался. Первые модели микрокалькуляторов вообще могли иметь свой язык работы, и на калькуляторе приходилось учиться считать. Возьмем, к примеру, первый калькулятор ленинградского завода "Светлана" серии "С". Это - калькулятор С3-07. Кстати, стоит отметить, что калькуляторы завода "Светлана" вообще стоят особняком.
Небольшое отступление. Все микрокалькуляторы в те времена получили общее обозначение "Б3" (цифра три на конце, а не буква "З", как многие считали). Настольные электронные часы получили буквы Б2, наручные электронные - Б5 (например, Б5-207), настольные электронные с вакуумным индикатором - Б6, большие настенные - Б7 и так далее. Буква "Б" - "бытовая техника". Только микрокалькуляторы Светлановского завода получили букву "С" - Светлана (СВЕТ ЛАмпочки НАкаливания - для тех, кто не знает).
Так вот, возьмем, к примеру,
калькулятор С3-07. Очень удивительный калькулятор,
особенно - его клавиатура и дисплей. Как видно из
картинки, на калькуляторе совмещены не только
клавиши | += | и | -= |, но и умножить/разделить | X -:- |.
Попробуйте сами догадаться, как на этом
калькуляторе умножать и делить. Подсказка:
калькулятор не воспринимает два нажатия на одну
клавишу, возможно только одно.
Ответ не менее удивителен: чтобы
произвести, скажем, умножение 2 на 3, надо нажать
на клавиши | 2 | X-:- | 3 | += |, а чтобы разделить 2 на 3,
надо нажать клавиши: | 2 | X-:- | 3 | -= |. Сложение и
вычитание происходит аналогично калькулятору
Б3-04, то есть, получение разности 2 - 3 будет
вычисляться так: | 2 | += | 3 | -= |. В некоторых моделях
этого калькулятора можно встретить и
удивительный восьмисегментный индикатор.
Начиная с этой модели калькуляторов, все простые калькуляторы Светлановского завода оперируют с числами с порядками до 10e16-1, даже если на дисплей помещается восемь или двенадцать разрядов. Если результат превышает 8 или 12 разрядов (в зависимости от модели), то запятая исчезает и на дисплее появляются первые 8 или 12 разрядов числа.
Говоря о языке работы с микрокалькуляторами первых выпусков, следует упомянуть и о калькуляторах Б3-02, Б3-05 и Б3-05М. Это - вехи старых калькуляторов типа "Искра". В этих калькуляторах при вычислениях постоянно горят все разряды индикатора. В основном, конечно, нули. Очень неудобно отыскивать на таких калькуляторах первый (да и последний) значимый разряд. Кстати, в модели C3-07, о которой говорилось ранее, уже была попытка решить эту проблему, хотя и несколько необычным способом - на этом калькуляторе ноль имеет половину высоты. Так вот, эти три калькулятора имели очень неудобную, но вполне объяснимую для ранних калькуляторов особенность: требуемая точность вычислений задается при вводе первого числа. То есть, если необходимо, скажем, вычислить частное от деления 23 на 32 с точностью до трех знаков после запятой, то число 23 необходимо ввести с тремя знаками после запятой: | 23,000 | -:- | 32 | = | (0.718). До тех пор, пока оператор не нажмет кнопку сброса, все последующие вычисления будут производиться с тремя знаками после запятой, а запятая вообще больше никуда не движется. Это, кстати, и называется "фиксированной запятой", а более поздние калькуляторы, в которых запятая уже перемещается по дипслею, тогда назывались "с плавающей запятой". Сейчас, в терминологии произошли изменения, в результате которых с "плавающей запятой" сейчас называются отображения числа с мантиссой слева и порядком справа.
Через год после разработки первого
карманного микрокалькулятора Б3-04 появились
новые, более совершенные модели карманных МК. Это
- модели Б3-09М, Б3-14 и Б3-14М. Эти калькуляторы были
сделаны на одной микросхеме процессора К145ИК2 и
одной микросхеме генератора фаз. Слева показан
калькулятор Б3-09М, в таком же корпусе сделан и
Б3-14М, справа - Б3-14. На этих моделях был уже
"стандартный" язык работы на калькуляторах,
включая вычисления с константой.
Эти калькуляторы уже могли работать как от блока
питания, так и от четырех (Б3-09М, Б3-14М) или трех
(Б3-14) элементов типа АА.
Хотя эти калькуляторы сделаны на одном и том же
чипе, они имеют разные функциональные
возможности. И вообще, "убирание" разных
функций было присуще многим моделям советских
микрокалькуляторов. Например, у
микрокалькулятора Б3-09М не было знака вычисления
квадратного корня, Б3-14М не умел вычислять
проценты.
Особенностью этих простых калькуляторов
являлось то, что запятая занимала отдельный
разряд. Это очень удобно для беглого считывания
информации, но при этом пропадает последний
знаковый разряд. У этих же калькуляторов перед
началом работы необходимо нажимать клавишу
"C" для очистки регистров.
ПЕРВЫЙ СОВЕТСКИЙ ИНЖЕНЕРНЫЙ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОР
Следующим огромным шагом в истории
развития микрокалькуляторов стало появление
первого советского инженерного
микрокалькулятора. В конце 1975 года в Советском
Союзе был создан первый инженерный
микрокалькулятор Б3-18. Как писал по этому поводу
журнал "Наука и Жизнь" 10, 1976 в статье
"Фантастическая электроника": "...этот
калькулятор перешел Рубикон арифметики, его
математическое образование шагнуло в
тригонометрию и алгебру. "Электроника Б3-18"
умеет мгновенно возводить в квадрат и извлекать
квадратный корень, в два приема возводить в любую
степень в пределах восьми разрядов, вычислять
обратные величины, вычислять логарифмы и
антилогарифмы, тригонометрические функции...",
"...когда видишь, как машина, которая только что
мгновенно складывала огромные числа, тратит
несколько секунд, чтобы выполнить какую-либо
алгебраическую или тригонометрическую операцию,
невольно задумываешься о той большой работе,
которая идет внутри маленькой коробочки, прежде
чем на ее индикаторе засветится результат".
И действительно, была проделана огромная работа.
В единый кристалл размером 5 х 5,2 мм удалось
вместить 45000 транзисторов, резисторов,
конденсаторов и проводников, то есть полсотни
телевизоров того времени запихали в одну
клеточку арифметической тетради! Однако, и цена
такого калькулятора была немалой - 220 рублей в 1978
году. Для примера, инженер после окончания
института в те времена получал 120 рублей в месяц.
Но, покупка стоила того. Теперь не надо думать,
как не сбить ползунок логарифмической линейки,
не надо заботиться о погрешности, можно
забросить на полку таблицы логарифмов.
Кстати, в этом калькуляторе впервые была
применена клавиша префиксной функции "F".
Все же в микросхему К145ИП7 калькулятора Б3-18 не
удалось полностью вместить все, что хотелось.
Например, при вычислении функций, в которых
использовалось разложение в ряд Тэйлора,
очищался рабочий регистр, в результате чего
стирался предыдущий результат операции. В связи
с этим нельзя было производить цепочные
вычисления, такие как 5 + sin 2. Для этого сначала
нужно было получить синус от двух, а потом только
прибавить к результату 5.
Итак, работа проделана большая, потрачены большие усилия, и в результате появился хороший, но очень дорогой калькулятор. Чтобы калькулятор был доступен массовым слоям населения, было принято решение на базе калькулятора Б3-18А сделать более дешевую модель. Чтобы не изобретать велосипед, наши инженеры пошли по самому легкому пути. Они взяли и убрали клавишу префиксной функции "F" с калькулятора. Калькулятор превратился в обычный, получил название "Б3-25А" и стал доступным широким слоям населения. И только разработчики и ремонтники калькуляторов знали тайну переделки Б3-25А.
ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРОВ
Сразу вслед за калькулятором Б3-18 совместно с инженерами из ГДР был выпущен микрокалькулятор Б3-19М. В этом калькуляторе была использована, так называемая, "обратная польская запись". Сначала набирается первое число, затем нажимается клавиша ввода числа в стек , затем второе число, и только после этого - требуемая операция. Стек в калькуляторе состоит из трех регистров - X, Y и Z. В этом же калькуляторе впервые был применен ввод порядка числа и показ числа в формате с плавающей запятой (с мантиссой и порядком). В калькуляторе был использован 12-разрядный индикатор на красных светоизлучающих диодах.
В 1977 году появился другой очень мощный инженерный калькулятор - С3-15. Этот калькулятор имел повышенную точность вычислений (до 12 разрядов), работал с порядками до 9,(9) в 99 степени, имел три регистра памяти, но самое замечательное - работал с алгебраической логикой. То есть, для того, чтобы вычислить по формуле 2 + 3 * 5, не нужно было сначала вычислять 3 * 5, а затем к результату прибавлять 2. Эту формулу можно было записывать в "естественном" виде: | 2 | + | 3 | * | 5 | = |. Кроме того, в калькуляторе использовались скобки до восьми уровней. Еще этот калькулятор - единственный калькулятор, который вместе со своим настольным братом МК-41, имеет клавишу /p/. Эта клавиша использовалась для вычислений по формуле sqrt (x^2 + y^2).
В 1977 году была разработана микросхема К145ИП11, которая породила целую серию калькуляторов. Самым первым из них был очень известный калькулятор Б3-26 (на рисунке справа). Как и с калькуляторами Б3-09М, Б3-14 и Б3-14М, а также с Б3-18А и Б3-25А, с ним поступили также - удалили некоторые функции.
На основе калькулятора Б3-26 были сделаны калькуляторы Б3-23 с процентами, Б3-23А с квадратным корнем, Б3-24Г с памятью. Кстати, калькулятор Б3-23А впоследствии стал самым дешевым советским калькулятором с ценой всего в 18 рублей. Б3-26 вскоре стал называться МК-26 и появился его сводный брат МК-57 и МК-57А с аналогичными функциями.
Светлановский завод также порадовал своей моделью С3-27, которая, правда, не прижилась, и ее вскоре заменила очень популярная и дешевая модель С3-33 (МК-33).
Еще одним направлением в развитии
микрокалькуляторов стали инженерные Б3-35 (МК-35) и
Б3-36 (МК-36). Б3-35 отличался от Б3-36 более простым
дизайном и стоил на пять рублей дешевле. Эти
микрокалькуляторы умели переводить градусы в
радианы и наоборот, умножать и делить числа в
памяти.
Очень интересно эти калькуляторы вычисляли
факториал - простым перебором. На вычисление
максимального значения факториала в 69 на
микрокалькуляторе Б3-35 уходило более пяти секунд.
Эти калькуляторы были очень популярны у нас, хотя
и обладали, на мой взгляд, некоторым недостатком:
они показывали на индикаторе ровно столько
значащих разрядов, сколько об этом сказано в
инструкции. Обычно их пять-шесть для
трансцендентных функций.
На основе этих калькуляторов был сделан настольный вариант МК-45.
Кстати, многие карманные инженерные калькуляторы имеют своих настольных братьев. Это - калькуляторы МК-41 (С3-15), МКШ-2 (Б3-30), МК-45 (Б3-35, Б3-36).
Калькулятор МКШ-2 - единственный "школьный"
калькулятор выпускавшийся нашей
промышленностью за исключением больших
демонстрационных, о которых будет сказано ниже.
Этот калькулятор, как и калькулятор Б3-32 (на
рисунке слева), умел вычислять корни квадратного
уравнения и находить корни системы уравнений с
двумя неизвестными. По дизайну этот калькулятор
полностью идентичен калькулятору Б3-14.
Особенность калькулятора, кроме описанных выше, -
все надписи на клавишах выполнены по иностранным
стандартам. Например, клавиша записи числа в
память обозначалась не "П" и не "x->П", а
"STO". Вызов числа из памяти - "RCL".
Несмотря на возможность работы с числами с
большими порядками, на этом калькуляторе
использовался восьмиразрядный дисплей, такой же
как и в Б3-14. Получалось, что если отображать число
с мантиссой и порядком, то на индикаторе
умещается только пять значащих цифр. Чтобы
решить эту проблему в микрокалькуляторе
использовалась клавиша "CN". Если, к примеру,
результатом вычислений являлось число 1.2345678e-12,
то на индикаторе оно отображалось как 1.2345-12.
Нажав | F | CN |, видим на индикаторе 12345678. Запятая
при этом гаснет.